分数应用题教学的思考范文

《科学咨询杂志》2014年第十一期

一、关于算术方法和方程方法的思考

面对愈演愈烈的成绩考核，特别是面对学困生的时候，我们是选择继续引导学生分析题意列方程解决问题，还是直接用上“知1求几用乘法，知几求1用除法”的独门秘笈呢？这个是老师们最纠结的问题。虽然现在大会小会都在讲素质教育，最后看毕业班的时候都不约而同的在看学生考试成绩。哪怕平均分只相差个零点几分，心里头那个不爽却真是难以言说。谁也不敢掉以轻心。我本来也一直坚持让学生分析题意列方程解决问题，可是要想在这么短的时间内，改变学生五年多来用算术方法解决问题的思维习惯，还要形成找等量列方程的思维，简直就是在痴人说梦！最后，为了学生能把题目做对，为了考试成绩不当“老蔫儿”，我还是不得不教给学生所谓的独门秘笈。有时候，我简直认为自己就是在犯罪啊！以前教中学的时候，我老是想不通学生为什么就只知道用算术方法解题，为什么有很多孩子随便怎么教就是转不到方程的思维上来呢？现在我总算明白了，原来他们小学时根本就没有经过这方面的专门训练！因为即使老师想训练，也往往因为学生嫌分析题目找等量关系太困难，写解跟设未知数太烦琐，以及老师迫于考试的压力而半途而废。新的课程标准特别重视人的个性化发展，反对模式化的教学。我想这也正是这版实验教材用方程方法解决问题的初衷吧。面对残酷的现实，我们最终都屈服了。我们更多地关注了成绩本身，却很少关注到学生的发展，这实在并非教育的本意罢。个人看法：方程是用数学方法探索未知事物的有力工具。为了培养学生分析问题的能力，逐步养成用方程解决问题的思维习惯，提升思维能力，引导他们逐步掌握解决问题的方法和策略，最好是从分数乘法阶段就引入分析等量关系的做法。即使短期内部分学生考不好，只要长期坚持，学生的思维能力终会大大提升，对他们未来的学习和发展作用将是巨大的。

二、关于教学策略的思考

从教育心理学的角度来说：问题解决是指个人应用一系列认知操作，克服障碍，从问题的起始状态到达目标状态的过程。学生数学学习的过程中要解决的问题主要还是一些有结构的问题，都是有正确答案的。对于分数应用题这类问题的解决，需要有一些针对性的策略和方法。从策略的层面来说，解答应用题实际上是帮助学生形成一种心智技能。因此，要根据不同的形成阶段，正确发挥语言的作用。包括题目的描述、教师的表达、学生思考过程中的自问自答和对自己解题思维的准确表述等等；从方法的层面来讲，解答分数应用题首要的还是理解分数乘法的意义。只有理解了这个知识的意义，后面的问题解决才具有可能性。因为不论是分数乘法应用题，还是分数除法应用题，都是以分数乘法的意义为基础的。画图（不管是常用的线段图还是饼图都好）也是一个分析题意的好方法，学生懂得了画图，就能更好的理解分率的意义。归类建模的方法和方程的方法前面已有提及，这里就不再赘述。教师在教学中要外化自己的思路，进行显性教学，也就是通过在原题上分析或规范化板书，把老师对问题的分析和解决过程完整的展示给学生看。要注重变式训练，引导学生科学的进行比较，从而帮助学生理解知识，更好地概括知识。从学生的学习来看，大部分学生在这部分内容的学习上都会存在畏难的情绪，从而产生怕麻烦的思想。他们往往以麻烦为借口，更多地采用他们习惯的算术方法去解决。针对这一现实，个人以为，教师一方面，可以采用一系列对比练习，甚至是解决部分有相当难度的题目等方法，让学生体会到分析题意和用方程解决问题的好处。以促进学生主动分析等量关系并用方程去解决问题。另一方面，可以师也可以引导学生进行回顾与分析解决问题的过程的活动，通过阐述自己的思维过程，逐步熟悉解决问题的一般步骤和分析方法，进而初步判断结果的合理性，不断提升他们解决问题的能力。

三、关于知识间联系的思考

分数应用题这部分内容的教学存在诸多难处，我有些黔驴技穷的感觉。用联系和发展的眼光来看，个人觉得困难还是能够克服的。因为这部分知识跟比的应用，特别是跟本册教科书中百分数的应用部分知识联系非常紧密。或者可以说后面的应用跟分数应用题基本上是同一问题。即使前面技能还不十分熟练，也是可以通过后续教学进一步熟练和掌握的。所以，在适当的时候，可以在比的应用部分继续引入方程的方法（虽然小学教材中没有采用），在百分数应用部分继续强化对题意的分析和方程思维的培养。让学生理解这些知识间的联系，通过反复的强化练习达成思维能力的飞跃。毕竟任何一种变革往往都是大多数人所不情愿的，也不会是一帆风顺的，更何况是思维习惯的变革呢？既然是一个从量变到质变的过程，那么在这个转变的过程中，教师就更需要有一份等待的心态。

作者：刘卫单位：重庆市涪陵城区第六小学校