时间：2022-08-13 11:31:29
《计算机仿真杂志》2014年第六期
1飞艇平流控制原理
1．1基本公式在研究平流层飞艇稳定姿态问题时首先将六自由度运动模型简化为三自由度运动模型。将飞艇抽象简化为一个椭圆，假定重浮平衡。副气囊抽象为柔软、无质量的空气和氦气分界面。以椭圆长短半轴分别为笛卡尔坐标系的x，y轴。扇形区的面积和质心公式如图2，以x轴逆时针旋转1、2，两线之间的扇形区面积及几何中心坐标计算如图2所示。
1．2稳定域度飞艇的稳定裕度即飞艇在稳定时的判据，飞艇稳定状态为氦气一定比例时，飞艇的浮心和质心在同一条竖直线上，即如下公式:所以只有稳定判据ρ=0时，飞艇平衡。且平衡有暂时平衡和稳定两种情况，暂时平衡是指飞艇在此位置是平衡的，经过一个小扰动之后会偏离此位置，不可逆转，稳定是指飞艇平衡时，给飞艇一个小扰动，飞艇会自动恢复到此平衡位置。其中飞艇的稳定位置是期望获得的位置。
1．3实际情况分析及结果求飞艇稳定位置解方程ρ=0即可，由方程(30)可知，ρ有8个参数，若已知飞艇的质心位置和比例，则(xc，yc)已知且(x1，y1)与(x2，y2)相关，因此ρ=0有4个未知数，最多有4个解。又根据飞艇的实际情况，有些位置不可能出现。下面以一般情况来具体说明。质心在一般位置时会有一个平衡位置两个稳定位置。平衡位置是在飞艇水平再偏离一个小角度，使得浮心重心连线为竖直，基本与图12相一致。稳定位置是头部在上和尾部在上两种情况，基本与图7相一致，其中头部在上为正常状态。在实际中在飞艇下方挂吊舱，所以飞艇质心会在x轴下方，以长短半轴分别为100、25为例，以一般点(1.5，－7)为质心点，用matlab解氦气各个比例时飞艇头部在上时的稳定角度［7］，计算结果如图8。由上图可看出在发放时氦气比例较小情况下，飞艇仰角要达到80°以上才会平衡，随着氦气比例的增加，飞艇平衡时的仰角越来越小，直到氦气比例达到70%时才会有明显的角度变化。
26DOF模型仿真
本节用ADAMS仿真飞艇离地后升空的过程来验证第4节中所得飞艇发放时稳定角度。
2．1初始参数平流层飞艇体积庞大、惯性特性显著、飞行速度缓慢，由浮力提供升力，这些特点决定了平流层飞艇空间运动模型与传统飞行器存在很大不同［5］。本章所涉及模型资料较少，飞艇艇囊的外形采用四段函数复合后旋成获得，为补充数据，有些数据是将艇身采用椭圆体设计(将会加以说明)计算所得，这是因为流线型旋成体的艇身具有所受空气阻力小的特点，这对于节省飞艇运行过程中克服阻力做功而消耗的能量具有重要意义，而椭圆体艇身是目前应用较广、技术储备较为丰富的艇身形状。初始参数如下:总长为l，长细比为3.88。总结构重心:(Xcg，Ycg，Zcg)相对质心惯性矩:(Ix，Iy，Iz)浮力:10%静浮力浮心位置:用与2.2节类似的方法计算氦气不同角度时飞艇的浮心位置部分数据如下(把飞艇当做椭圆体，以椭圆体中心为原点):由于假设对称，所以当仰角大于90°时与此表中数据相应。将坐标值拟合成样条曲线，代入到模型中［8］。发放时仰角为10°，如图9。建立坐标系如下:地面坐标系ogxgygzg:即惯性坐标系，原点选在地面上与飞艇鼻锥相重合的点，ogxg为水平方向，ogzg竖直向下，ogyg与其它两轴符合右手规则。艇体坐标系oxbybzb:原点为艇体质心，oxb指向艇头，ozb位于对称平面内，垂直于oxb轴指向下方，oyb与其它两轴符合右手规则。本文所讨论的仰角为图中所示θ角，即oxb与ogxg之间的夹角。约束情况:飞艇有四根发放绳索与地面发放车相连，在第4s时绳索同时断开，在浮力作用下开始运动。在飞艇尾部有固定于地面的气垫，防止飞艇尾部触地。
2．2仿真数据发放及升空后飞艇的质心角速度如图10。
2．3与第4节分析结果对比由于飞艇没有施加空气阻力，所以仰角会在0°到180°之间来回振动，振动时角速度最大值即为实际情况中的稳定值。由图10可知，飞艇在20.2s时角速度最大，对应图11中仰角变化为－75°(负号表示沿顺时针旋转)，所以稳定仰角为85°。即若飞艇静浮力为重力10%，则仰角为85°时飞艇会稳定，发放后飞艇将以下图的姿态升空。这个角度与第4节分析结果基本一致:由图8可知，当氦气比例为10%到20%时，飞艇的稳定仰角为85°左右。这个结果也与各国成形发放实验相一致。如日本的SPF飞艇发放实验，艇长25m，氦气比例7%，以及美国的HALD发放，艇长72m。如图12。
3结论
在前文一些假设的条件下，经过计算机仿真，所得结果与理论计算和实际发放实验均一致，表明本文所建立的飞艇平台六自由度模型是恰当的，且对实际发放过程有一定参考意义。由于在飞艇发放时，充入的氦气比例较小，由第四节图8以及第5节adams仿真结果看出，稳定位置仰角很大，且飞艇释放后会在短时间内(16.2s)有大的仰角变化。因此，在飞艇发放时做好飞艇的保护工作，最好在飞艇尾部和中部加气垫之类的保护垫，防止飞艇在发放前由于扰动突然偏离平衡状态，造成头部触地或尾部触地的严重后果，也要避免在解除绳索后飞艇快速抬头造成的尾部触地。在成形上升阶段，飞艇初始仰角较大，大迎角上升不仅可以加快飞艇上升速度，还可以保持飞艇稳定性。减少飞艇放飞段的飞行时间，一方面可减少风干扰等环境因素对飞艇轨迹的影响，另一方面可减少飞艇放飞段的能耗，增加高空飞艇的负载能力、降低平流层飞艇的成本。随着高度的增加，外界空气气压降低，艇内压力升大，为保持压力会释放出飞艇副气囊内空气，这样氦气的比例会不断增大，由图8可看出，稳定位置仰角会逐渐减小。可以合理利用氦气比例来调节飞艇仰角，减少飞艇成形上升阶段姿态调节的控制系统所需能源。
作者：栗颖思杨燕初周江华王生单位：中国科学院光电研究院中国科学院研究生院