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四旋翼飞行器姿态稳定性优化探讨

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摘要:姿态稳定在整个四旋翼飞行器系统中起到了关键的作用,但由于模型具有高度非线性,捷联惯导测量单元中陀螺仪积分误差大,加速度在时变环境误差大等问题。为了得到更加精准的姿态角,在扩展卡尔曼滤波(EKF)的基础上研究姿态性能,要解决扩展卡尔曼滤波算法中的预测误差P的发散和过程噪声矩阵Q和测量噪声矩阵R的设置的问题,提出了UD分解滤波结合自适应过程噪声矩阵Q和测量噪声矩阵R调整。经过仿真和实际测试与互补滤波和常规EKF算法对比,提出的方法在估计精度和收敛速度都明显好于互补滤波算法和卡尔曼滤波算法,能够在时变的环境下得到更加精准稳定的姿态角。

关键词:姿态解算;四旋翼飞行器;扩展卡尔曼;分解滤波;自适应噪声

1引言

四旋翼飞行器具有广阔的商用价值和军用前景,近年来其已经成为一个研究热点,相关成果被广泛应用于气象监测、森林防火、快递投送等领域。姿态解算是整个四旋翼飞控系统的的核心。但在结算过程中,如何解算出精度高、稳定性强的姿态角,一直以来是人们研究的热点。由于其模型具有高度非线性,捷联惯导测量单元中陀螺仪积分误差大,加速度在时变环境误差大等问题,解算出来的姿态角存在误差。而要实时获取四旋翼飞行器精准的姿态角来进行动态调整则显得尤为重要[1]。为了得到更加精准的姿态角,现阶段采用互补滤波算法和扩展卡尔曼滤波算法。互补滤波解算精度较低,稳定性较差,不适合四旋翼飞行器对姿态数据稳定与高精度的要求[2]。扩展卡尔曼解算的角度比较理想,但在估计过程中仍然有一些缺陷,如需要进行大量的矩阵运算,如果不加滤波处理就有可能使滤波器发散。通过调查,采用UD分解的滤波算法,能够有效地抑制了由于计算舍入误差而造成的滤波器不稳定的问题,并在一定程序上提高了滤波器的滤波精度[3]。另一个问题是过程噪声矩阵Q和测量噪声矩阵R是常值,在时变的环境中,解算出来的姿态角误差将会增大,不能智能适用于实时应用的场合。传统的噪声估计方法有诸如仅适应线性系统,跟踪突变的延时性等缺陷,无法满足当今的工程应用[4]。克服上述缺陷的方法是使用自适应滤波算法。2016年刘宇、刘琼等[5]设计了一种自适应UKF微型航姿系统噪声在线估计,对噪声的协方差进行在线更新,动静态精度都有较大的提高,但是收敛速度比较慢。2015年苏义鑫、朱敏达等[6]提出了一种自适应卡尔曼滤波的姿态估计方法,自适应滤波算法对加速度噪声变化更加灵敏,收敛速度快,但是估计精度不是很高,容易发散。通过与前人的比较分析,本文提出采用基于EKF的姿态解算,同时加入误差预测P的UD分解滤波和Q、R的自适应调整。通过实验验证,预测误差P的发散明显降低、精度提高。在时变的环境下,Q、R自适应调整后收敛速度明显提高,得到的姿态角更加精准、稳定。

2姿态系统建模原理

解算四旋翼飞行器的姿态就是计算导航坐标系OXYZ和机体坐标系OXYZ之间的向量关系。机体坐标系简记为B坐标系,原点位于四旋翼质心处,Yb轴沿机体横轴向左,Xb轴沿机体纵轴指向前,Zb轴垂直于XYZ平面沿机体竖轴向上。导航坐标系选用原点与地球质心重合的地理坐标系,即东北坐标系(n系)。机体坐标系与导航坐标系转换角如图1。定义机体坐标系X轴与水平面的夹角为横滚角φ,机体坐标系Y轴与水平面的夹角为俯仰角θ,机体坐标系相对于地面坐标系沿Z轴变化的角度为偏航角ψ,机体坐标系到导航坐标系的旋转矩阵。

3扩展卡尔曼算法的原理

四旋翼飞行器姿态解算系统为非线性系统。

4对EKF的改进的方法

4.1误差预测P的UD分解

UD滤波主要解决在滤波过程中矩阵复杂而引起滤波发散的问题,相比固定增益分解滤波、平方根分解滤波的计算量小一些,更适合实时的应用场合。在扩展卡尔曼滤波器算法中主要解决第六步更新协方差矩阵P可能出现的非奇异。扩展卡尔曼滤波方程中的计算可能导致P矩阵变成非对称或不定的,UD分解的扩展卡尔曼滤波能够很好地解决。具体的方法是将预测估计P矩阵进行UD分解,即P=UDUT,其中D是一个对角矩阵,U是一个上三角矩阵且对角线元素为1。利用U、D更新传递来替代P矩阵的传递更新,,UDUT不会变成非对称的或不定的,与P矩阵相比,U、D具有更小的条件数[8]。因此UD滤波能够有效限制由于计算误差而引起滤波发散的可能性。

4.2自适应观测噪声R和过程噪声Q的研究

四旋翼飞行器不可以一直保持匀速飞行,了解到影响姿态解算的角度误差跟四旋翼的震动和非重力加速度有关。而陀螺仪的积分误差,时变的非重力加速度误差必将影响姿态角的计算,对后期的姿态控制产生不利影响。由于非重力加速度引起的噪声是一种非零均值的随机噪声,在不同的环境和时间不停地发生改变,为了得到更精准。稳定的姿态角,定常的Q和R肯定是不行的[9]。本文对Q、R作自适应调整处理,对应于加速度分量的观测噪声R和过程噪声Q分别视为观测值和预测值的可信度因子,其大小随着非重力加速度的变化而实时改变[10]。

5仿真验证及结果

为了验证算法的有效性和实用性。采用相同三轴加速度计,三轴陀螺仪,三轴磁强计,更新周期为0.02s。由于横滚角Roll、俯仰角Pitch与偏航角Yaw测试结果是相同的,下面只展示横滚角Roll的测量值与真实值之差的分析结果。

6结论

研究了基于EKF四旋翼飞行器姿态解算模型的方法,建立了非线性姿态解算系统建模。针对传统扩展卡尔曼滤波器无法处理时变参数的缺陷和解决预测误差P的发散,提出了一种基于EKF和UD分解滤波,同时加入了根据环境的变化对Q和R进行了自适应处理的算法。得到的姿态信息实时性好、输出平滑、动态误差小。证明此算法的估计精度和收敛速度都明显好于互补滤波算法和卡尔曼滤波算法。该算法也可应用于其它动态性能要求较高的导航信息测量系统中。

参考文献:

[1]贺海鹏,等.基于IEKF的四旋翼无人机姿态测量方法研究[J].计算机仿真,2015,(4):56-60.

[2]曾钰,林都.基于伪线性KF和EKF的无源定位算法研究[J].中北大学学报(自然科学版),2011,(2):174-178.

作者:杜永兴;邓峰峰;李宝山;秦岭 单位:内蒙古科技大学信息工程学院

飞行器测控学报责任编辑:张雨    阅读:人次
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