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风险企业融资博弈模型思考

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1引言

风险投资作为一种高风险的、组合的、长期的、权益的和专业的投资,对促进科技成果的转化、推动高技术产业的发展、支持创新者创业、帮助投资人取得较好回报等方面,已证明越来越显示出其独特的作用[1].目前我国的风险投资事业已取得了很大发展,但与英美等市场经济发达国家相比,由于还受计划经济体制的束缚,现行的风险投资制度难免仍带有传统计划经济的烙印,突出表现在:风险企业产权结构不合理,控制权分配失衡,风险企业家漫天要价.据报道,有一家风险投资机构想投资我国一所高校发明的高新技术,校方提出技术要占96﹪的股份,那只有傻瓜才投资!有的风险企业家总觉得我有女儿就不愁嫁,拼命地要价,从而造成风险投资家和风险企业家不能很好地结合,使得科技成果不能很好地转化.因此,如何设计一套有效地激励契约机制,协调好风险投资家和风险企业家二者关系,防止风险企业家逆向选择行为的发生,就成为我国风险投资事业健康发展的关键.目前,国内外学者从不同的角度对风险企业的融资行为进行了研究.Randner(1981)使用重复博弈模型证明,只要委托人和代理人之间都有足够的耐心,累托一阶最优风险分担和激励就可以实现[2].Gompers(1997)认为,契约给予创业资本家权力来控制董事会可解决问题[3].Hellmann(2000)表明双方可通过将现金流的分配与控制权的配置相分离签订合约[4].刘怀珍、欧阳令南(2004)对风险企业及风险基金中智力资本与风险资本的利润分享比例及智力资本积极性发挥之间的关系进行了分析,提出将分享比例与贡献联系起来的模型将具有较好激励效果[5].郑君君等(2005)通过将监控信号引入委托代理模型,得出了最优股权激励的解区间[6].张新立等(2008)对股权—债权条件下风险投资的激励机制进行了分析,得出风险企业家的投资可以作为信号传递改变风险投资家的投资信念,使之对项目前景更乐观[7].尽管如此,上述文献主要解决的是风险企业家的道德风险问题,即风险投资家通过设计一套有效的契约,促使企业家努力工作.而对于风险企业家的逆向选择问题,即风险企业家通过设计一套有效地契约机制,促使风险投资家进行投资,则很少文献设计这方面的探讨.基于此,本文通过以风险企业家对企业的控制权比例和投资额为选择变量,通过建立一个信号传递博弈模型,分析对风险投资家努力水平的影响,以期为我国风险投资事业的发展与制度完善有所启迪和帮助.

2博弈模型的假设与建立

风险投资家在进行投资时,为了尽可能地规避风险,往往采取多阶段投资形式[8].本文为了讨论方便,假设有两个阶段和两个参与人(风险投资家和风险企业家).第一阶段风险企业家首先选择对企业所有权的比例β(0≤β≤1(1-β)为风险投资家所占比例)和所出资金份额w.第二阶段风险投资家根据风险企业家给出的β和w决定自己的努力水平a(包括风险投资家的出资额和管理的努力程度等).假设努力水平的负效用为c(a),企业利润由风险投资家的努力水平a和风险企业家的投资份额w所决定,即π=f(a,w),fa>0,fw<0,faw<0,其中f为a和w的严格凹函数.规定faw<0是因风险企业家所占比例的增大会降低风险企业家的边际生产率[9].在风险投资蜕资后,风险投资家和风险企业家根据各自所有权的份额决定分配,风险企业家获得利润为βf(a,w),风险投资家获得利润为(1-β)f(a,w).风险企业有两种类型,项目好的企业(以下简称好企业)和项目差的企业(以下简称差企业).好企业不仅关心自己的收益,而且关心企业的利润π.故其效用函数表示为UHE=f(a,w)+w,(1)但对于差企业却只关心自己的收益.除了所有权份额βf(a,w)外,还会通过寻租行为[10]获得收入.假设寻租行为使得风险企业家取得一定比例的企业利润,用v(0≤v<1)表示.假设v是w的正的凹函数,即v′>0,v″<0.因此,差企业的效用函数可以表示为ULE=[β+v(w)]f(a,w)+w.(2)风险投资家在提供努力之前不知道企业类型.若企业好,则风险投资家的效用函数为UHC=(1-β)f(a,w)-c(w),且U″≤0.(3)若企业差,则风险投资家的效用函数为ULC=[1-v(w)-β]f(a,w)-c(a).(4)

3博弈模型均衡结果分析

3.1完全信息条件下

完全信息是风险投资家知道风险企业的类型,风险投资家可直接根据不同类型的风险企业确定自己的努力水平.对好企业而言,风险投资家的最优努力水平为Maxa(1-β)f(a,w)-c(a),(5)其一阶最优条件是(1-β)fw(a,w)-c′(a)=0.(6)由此可以得到风险投资家的反应函数aH(β,w).好企业根据aH(β,w)得出最优的(β*H,wH*),满足(β*H,wH*)∈argmaxf[aH(β,w),w]+w.(7)在均衡条件下,风险投资家的最优努力水平为aH(β*,w*).对差企业,风险投资家的最优努力水平为Maxa[1-v(w)-β]f(a,w)-c(a).(8)其一阶最优条件是(1-v(w)-β)fa(a,w)-c'(a)=0.(9)由此可以得到风险投资家的反应函数aL(s,w).差企业根据aL(s,w)得出最优的(β*L,wL*),满足(β*L,wL*)∈argmax[v(w)+β]f[aL(β,w),w]+w(10)在均衡条件下,风险投资家的最优努力水平为aL(β*L,wL*).由此可得出下列结论:定理1对于任意的一组值(β,w),都有aH(β,w)>aL(β,w)成立.证明(反证法)假设aH≤aL,有式(9)可得(1-β)faH-c′(aH)>[1-β-v(w)]faL-c′(aL)=0,与式(6)矛盾,所以aH(β,w)>aL(β,w).此结论意味着,对于任意的(β,w)一组值,风险投资家对好企业的努力水平比对差企业的努力水平要高.因为对好企业而言,风险企业家没有寻租行为,在相同的(β,w)条件下,风险投资家对好企业会更加努力工作.定理2对于固定的β,不论w取何值,总有下列不等式成立aHw(β,w)<0,aLw(β,w)<0,aHw(β,w)<aLw(β,w)(11)证明对于式(6)两边关于w求导得(1-β)[faa(aH,w)awH+faw(aH,w)]-c″(aH)awH=0整理,得aHw=-(1-β)faw(aH,w)(1-β)faa(aH,w)-c″(aH).由前面对f(.,.)和U的假设可知,awH<0.同理得aLw=vwfa-(1-β-v)faw(aL,w)(1-β-v)faa(aL,w)-c″(aL)<0.此式意味着,风险投资家面对两种风险企业,其努力水平总是随风险企业家所占份额的增加而减少,当企业利润一定时,任何一种风险企业家所占份额增加都会降低风险投资家的收益,其努力水平自然会降低.但好企业的企业家所占比例的增加比差企业对风险投资家努力水平的影响要小,这是因为,差企业所占份额的增大降低了企业利润本身,同时又通过增加其寻租能力降低风险投资家的份额.

3.2不完全信息条件下

在不完全信息条件下,企业类型是私人信息,风险投资家不知道企业的类型;差企业可以模仿好企业的行为来欺骗风险投资家.但是好企业和差企业对企业规模的偏好程度是不一样的,好企业可以把更多的、比差企业所不能接受的企业所有权和信息让给风险投资家.故选择什么样企业所有权就成了帮助风险投资家辨别企业类型的信号,这就是信号传递模型[11].在此模型中,谁更关心企业总利润是企业的私人信息,这是无法观察到的;但风险企业家选择什么样的规模w是可以观察到的,因此风险投资家可以把不同的w当作区别不同企业的信号.第一阶段,假设风险投资家认为好企业出现的概率为p,差企业出现的概率为(1-p).第二阶段,风险投资家根据w修正最初看法,形成好企业的后验概率μ(H|w).对后验概率的不同规定导致了不同的均衡.信号传递模型有三种均衡:混同均衡、分离均衡和准分离均衡[12].混同均衡指不同类型的信号传递者(好企业和差企业)选择同样的行动,或者说,没有任何类型选择与其他类型不同的行动,这时信号接收者(风险投资家)无法修正自己的先验概率(信号传递者的选择没有信息量),它仍然认为企业类型i=H的概率是p,企业类型i=L的概率是(1-p),这意味着差企业可以通过模仿好企业的行动来欺骗风险投资家.分离均衡是指不同类型的信号传递者以1的概率选择不同的行动,同时信号接收者认为这种不同的行动会揭示不同的私人类型.简单地说,如果好企业选择了投资规模额wH,差企业选择了投资规模额wL,风险投资家也正好认为wH是好企业选择的企业投资规模额,wL是差企业选择的企业投资规模额,即μ(H|w=wH)=1,μ(H|w≠wH)=0.准分离均衡是指一些类型的信号传递者随机地选择行动,另一些类型的信号传递者选择特定的行动,实际上是混同均衡的一般形式.在此只对分离均衡进行讨论,混同均衡和准分离留待以后进一步研究.在不完全信息条件下,不同类型传递者好企业的目标是解决下列最优问题:maxβ,wf[aH(β,w),w]+ws.t.[β+v(w)]f[aH(β,w),w]+w≤v(wL*)f[aL(wL*),wL*]+wL*.(12)这里,wL*是差企业选择的最优投资规模额.假设wH*是好企业的最优投资规模额,w0是好企业实际投资额,在分离均衡条件下,上述最优化问题有以下结论成立:定理3存在唯一的精炼完美贝叶斯分离均衡,好企业选择企业投资额w0<wH*,差企业仍然选择wL*;风险投资家若观察到w0,则认为企业是好企业,并提供最优努力水平aH*(w0),否则,认为企业是差企业,并提供最优努力水平aL*(wL*).证明对式(12)有约束条件的最优问题,利用拉格朗日乘数法可得L(β,w,λ)=f[aH(β,w),w]+w++λ[u*-(v(w)+β)f(aH(β,w),w)-w].这里,u*=v(wL*)f[aL(wL*),wL*]+wL*.对函数L关于β和w分别求导,得一阶最优条件Lβ=faaHβ-λ[f+(v+β)faaHβ]≤0,Lw=faaHw+fw+1-λ[vwf+(v+β)(faaHw+fw)+1]=0.由包络定理,得λ>0.由Lw=0可得λ=faaHw+fw+1vwf+(β+v)(faaHw+fw)+1.易知faaHw+fw+1>0,0<β+v<1,所以0<λ<1.Lβ=[1-λ(β+v)]faaHβ-λf(aH,w)<0.由此可得β=0.所以aHw(0,w0)>-fa[aH(0,wH*),wH*]+1fw[aH(0,wH*),wH*]=aHw(0,wH*).由定理2得w0<wH*成立.定理3合理解释了为什么目前我国风险投资家的积极性没有被充分调动起来的原因,关键在于风险企业治理结构不合理,常常出现“柠檬现象”,这样就保留了风险企业未来寻租权力的基础,风险投资家不能有效地区分风险企业的类型.于是,风险投资家就认为他面对的可能是一个会从事寻租行为的差企业,当然不愿意提高自己的努力水平.若把风险企业的控制权重新分配,结构合理,企业产权清晰,给风险投资家以更多地控制权和支配权(1-β),使得风险投资家具有区分不同类型企业的信号w,则可视为企业家对风险企业不会从事寻租行为的一个可信承诺,从而可以调动风险投资家的积极性,风险企业才能最大限度地取得成功.

4结语

产权结构不合理、控制权分配失衡和企业的寻租行为是风险企业家努力水平低下和风险投资发展落后、缓慢的重要原因.只有通过对风险企业进行改革,使企业的权力重新分配,结构合理,企业产权清晰,给风险投资家以更多的权力和支配权,增加风险投资家和风险企业家的信息交流,努力减小信息非对称,增加相互信任,使风险投资家确定风险企业家不会有寻租行为的信念,风险投资家对风险企业的投资激励问题才能真正得到解决,才能实现“双赢”,使风险企业最大限度地获得利润,促进我国整个风险投资事业的发展.

风险企业融资博弈模型思考责任编辑:陈老师    阅读:人次