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金融市场中的风险与机会

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1小波去噪理论

传统的去噪方法主要可以分为:线性滤波方法和非线性滤波方法两类。传统去噪方法的不足在于无法刻画信号的非平稳特性,无法得到信号的相关性。小波变换的主要优势在于能同时表现时域、频域的局部特征,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率,因此更适合处理非平稳问题。

2实证研究

2.1样本数据的选取本文选取HS300指数作为研究对象,在之前的相关文献中,研究者均选择上证50或上证综指作为我国股市的代表指数进行研究,这些指数在投资者中有较高的认同度,但只是分别表征了两个市场各自的行情走势,都不具有反映沪深两个市场整体走势的能力。而沪深300指数则是反映沪深两个市场整体走势的“晴雨表”,指数的成分股选自沪深两个证券市场,覆盖了大部分流通市值。成份股为市场中市场代表性好,流动性高,交易活跃的主流投资股票,能够较好的反映出市场中主流投资的收益情况。因此,本文选用沪深300作为研究对象,样本区间为2005年4月8日至2014年12月26日,2363个时间维度的观测值,数据来自CSMAR数据库。样本整体数据如图1所示:通过表1的数据述描述性统计分析可以看出,样本数据的最大值与最小值差距较大,且样本的标准差也较大,反映出样本区间内数据的波动性很大。峰度的值大于3,偏度大于0,样本的呈现出金融时间序列常有的尖峰厚尾的特征。

2.2研究步骤

2.3实证分析

2.3.1对样本数据进行三重小波分解首先对样本数据进行三重小波分解,结果如图3所示:从图3中可以清晰的看到小波分解的低频信息保留了原序列的绝大多数有效信息,而高频信息主要主要集中在原序列波动性较大的地方。

2.3.2小波去噪及重构对小波分解后的数据进行去噪,本文采用了强制去噪和阈值去噪两种方法。强制去噪即是对含噪信号进行小波变换,然后将高频系数全部置为0,从而得到去噪信号。阈值去噪是对含噪信号进行小波变换,然后将其系数大于某一值的部分置为0由此得到去噪信号。为了使得图形更加清楚,图4只画出了样本数据最后43个数据的情况,即2014年10月28日至2014年12月26日。由图4可以看出,强制去噪后的序列比原始数据序列更平滑,但是由于强制去噪去除了所有的高频信息,使得原始序列所包含的部分有效信息也被去除了。为了弥补该方法的不足,所以我们采用了sqtwolog固定阈值方法对序列进行去噪。去噪结果如图5所示。从图4与图5的对比中可以发现,用阈值去噪方法在市场行情波动较小的情况下即噪声较小的情况下,去噪序列与原序列重合度更高,说明了使用阈值去噪确实保留了部分有效信息,对于我们分析数据的有效性起到更好的效果。

2.3.3原始序列与去噪序列波动性对比分析经过去噪后的序列,消除了原始序列中的噪声,更能直接的反映出市场信息中的有效成分。我们将去噪后的序列与原始序列的波动率的移动平均进行分析,挖掘原始数据所反映的市场的机会与风险。为了使得图形更加清楚,图6只画出了样本数据最后63个数据的情况,即2014年9月23日至2014年12月26日。从理论上来讲,去噪后的序列比原始序列波动性更小,更为平滑。在整个样本时间区间内,去噪后的序列的波动率在80.49%的概率下小于原始序列的波动率,即绝大多数时候市场中的情况与理论一致。其中,去噪序列波动率移动平均线上穿原始序列波动率移动平均线的时候,就是本文分析的重点,即所市场存在的机会与风险。例如在图6中2014年12月19日-24日期间,去噪序列波动率的移动平均高于原始序列波动率的移动平均,该图预示着市场在那几日所隐含的真实波动性增大,存在较大风险与机会,可以通过做多波动率模型在市场中获益,保守型投资者则可以在那几日退出市场规避风险。事实上在2014年12月19日-24日中,市场在一路上涨的趋势中逆势下行从而产生大幅波动,理论分析与实际结果非常吻合。

3结论

本文主要是针对小波理论及其在金融数据处理的应用中做了尝试性研究,对沪深300指数做小波去噪后再结合波动率的移动平均来分析发现在沪深300指数的2363个交易日中发现市场中可能出现较高波动的461个交易日,在实证中研究发现那461个交易日附近确实出现了较大的市场波动,这为未来交易期权寻找波动率的投机机会提供了个可行性方法,为股指期货投机提供了机会,而在股票市场上由于T+1及单向交易的限制该方法能够起到预警作用。使用该方法预测市场波动的有点在于它能够较准确的处理非平稳序列在一段时间内的波动性,并且比较稳定,它的缺点是模型在判断高波动性的结束时间还不够精准。

作者:陈鹏杰 李天增 单位:四川大学 数学学院

金融市场中的风险与机会责任编辑:杨雪    阅读:人次