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《中国钼业杂志》2014年第三期
1真应力－真应变曲线
PM在变形温度为900～1300℃、应变速率为0.004～1s－1热压缩变形时的真应力－真应变曲线如图1所示。由图1可见，所给变形条件范围内，PM热压缩变形时存在较明显的再结晶特征，即在一定的温度和应变速率下，当真应变超过一定值后，真应力并不随真应变的增大而增加，而是减小;在等应变速率下，真应力随温度升高而降低，在等变形温度下，真应力随应变速率的升高而升高;随着应变速率的增大和温度的降低，峰值应力对应的真应变值逐渐增大;从图1(c)可看出，在应变速率为0.01s－1的应变速率下，当变形温度为1200℃时，流变应力已经出现下降，表现为动态再结晶特征。
2热变形流变应力方程
绝大多数金属的热加工是热激活过程，描述金属热激活过程有很多经验公式，但综合评定广泛认为由Sellars和Tagart提出的包含变形激活能Q和温度T的双曲线正弦形式的修正Arrhenius公式最为准确。式中:A、n、α、Q均为材料常数。A为结构因子;n为应力指数;α为应力水平参数;Q为变形激活能;ε为应变速率;σ可表示稳定流变应力或峰值应力，或对应指定应变时的流变应力;R为气体常数，为8.314J/(K•mol);T为绝对温度。流变应力和应变速率在低应力水平和高应力水平下可以用不同的表达式表达。分别以lnσ和lnε、σ和lnε为横纵坐标作图，再采用最小二乘法做线性回归，得到图2和图3。
取图2中1200～1300℃两条直线斜率的平均值为n1值，得n1=5.71057:取图3中900～1000℃两条直线斜率的平均值，得β=0.057455。令Q=R×n×b。由式7，以ln［sinh(ασ)］和lnε分别为横纵坐标做图4，再采用最小二乘法做线性回归，得到曲线斜率的平均值为n=4.38241。
同理以1/T和ln［sinh(ασ)］分别为横纵坐标做图5，采用最小二乘法做线性回归，得到曲线斜率的平均值为b=8734.25384。将n值和b值代入公式7，因而求得PM的平均变形激活能Q=318.2356kJ/mol。此时Z有实际特殊意义，Zener－Hollomon参数，即温度补偿变形速率因子。在再结晶研究中，他是一个表达再结晶条件的非常有用的参数。由式9左侧可知，Z=εexp()Q/RT，因Q值已求出，对于特定应变速率和变形温度所对应的Z值是可求出的。因而温度补偿变形速率因子Z值可以看做是已知参数。又Z=A［sinh(ασ)］n，对此式两边求对数得:绘制lnZ－ln［sinh(ασ)］坐标图，应用最小二乘法进行线性拟合，可得出结构因子A和应力指数n。图6为PM的lnZ－ln［sinh(ασ)］的曲线图，由式(10)可知，该回归直线的斜率即为n值，截距为lnA。由图得到A=2.145569×108，n=4.23786。将n=4.23带入α=β/n可得到新的α值，再带入式(7)求出第二次Q值，如此进行迭代计算，直到最后计算n值时的平均标准偏差最小。由此求得的材料常数A、n、α、Q更为真实和可靠。根据以上方法最终可求得应力水平因子α=0.0323MPa－1，平均变形激活能Q=318kJ/mol，应力指数n为1.35，结构因子A=1.59×107s－1。其lnZ与ln［sinh(ασ)］的关系如图7所示。由图7可见，两者在实验应变速率和变形温度范围内的线性关系吻合得相当好，进一步说明了PM高温塑性变形时的流变应力σ、应变速率ε和温度T之间的关系可用式(1)式加以描述。将求得的A、n、α、Q等材料参数值代入(1)式，得到PM纯钼热压缩时的流变应力方程。
3结论
(1)PM纯钼的流变应力曲线主要以加工硬化和高温变形软化机制为主要特征，即随着变形程度的增加，流变应力迅速升高，达到峰值后，逐步下降。流变应力随变形温度下降和应变速率升高而升高，在试验范围内出现动态再结晶。(2)可采用Zener－Hollomon参数的双曲正弦形式来描述PM纯钼高温塑性变形时的流变应力行为，获得该合金的高温塑性变形流变应力方程。
作者：孙晓云胡贤磊冯雪张威单位：安徽工程大学电气工程学院东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室