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先学后教在图像与性质教学中的探索

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《中学数学杂志》2014年第十三期

一、对比研究

1.先学学习本节之前,教师下发导学案“二次函数的图像与性质研究———平移”.请学生提前预习书本上关于平移的知识,并解决下列问题.说明:课堂教学开始时,首先请学生发言回答上述问题,其次教师提问学生分析这类平移问题所使用的方法和手段.笔者研究两个任教班级发现,大约75%的学生利用图形变换处理,25%的学生按照教材中的平移理论法则进行解答.

2.后教笔者在两个班级中使用不同的方式进行平移教学的处理,分别为:方程与图像相结合(方程班)处理和平移法则(平移班)处理.课堂中笔者给出六个问题,以对比教学的方式进行有效性的探索研究.班级一(方程班)的教学片断如下所示.生:抛物线y=2(x-1)2+1可以看成抛物线y=2x2的平移变化,将图像作出,我就发现了只要将y=2x2的图像向右移动一个单位,再向上移动一个单位即可.师:好的.请你看看问题(6)吧.生:我是这样看的,将题中的a、h分别看成一个特殊值,用两种不同的情形做,得到答案.师:回答正确.用特殊化的思想,是解决字母问题的好方法.不过这种解决方法,大家觉得跟教材上的方式一样吗?生:好像有些不太一样.师:用这种方式解决问题不同于教材,很有创新精神.请同学们说说它的优点.生:用特殊的方式,既快速正确率又高,方便在解决问题的时候不拘泥于教材固有的法则,实用性强.(巩固练习,略)班级二(平移班)的教学片断如下所示.生:按照教材的平移法则,我想抛物线y=2(x-1)2+1可以看成抛物线y=2x2的平移变化,法则是“左加右减”,因此函数y=2x2的图像向右平移一个单位,最后向上平移一个单位即可.师:好.看看带字母的问题(6).生:y=a(x-h)2,当h>0时,根据法则,将抛物线y=ax2向右平移h个单位即可,当h<0时,只要向左平移h个单位即可.师:好的.请用法则解决问题的同学举下手,老师数数有多少人.师:好,40位同学中大概有15位同学是用法则解决的,剩余的同学是怎么做的?生:我是画图解决的.师:也不错,能说说两者的不同吗?生:用法则解决的时候比较严密,但是好像比用图像做快捷;用图像解决的时候比较直观,但是每次画图显得麻烦.师:好,因此大家要在熟悉变化的情形下慢慢掌握教材的结论,尤其在以后处理抽象函数的时候,这显得更为重要.(巩固练习,略)3.对比笔者在两个不同班级中进行了先学后教的尝试,并对导学案进行了数据分析和总结,根据学生对4个前期训练和6个课堂习题中的图像平移的掌握程度进行了四类数据分析:(1)较差程度,指的是一个问题都不能解决的学生;(2)中等程度,指的是能够解决1~6个问题的学生;(3)良好程度,指的是能够解决7~9个问题的学生;(4)优秀程度,指的是上述学案中10个问题全部正确解决的学生.笔者按照不同两个班级中的情况进行了数据分析和整理,统计如下所示.分析上述统计结果,笔者发现:对于较差程度和中等程度的得分率而言,两班相差并不多,说明对于后进生而言,两种方法在解决基础问题的时候都比较实用,也反映了两个班级的学生程度是差不多的.在优良学生的比较上,我们发现数据反映了方程班全部正确的得分率明显高于平移班,而且在处理带有字母的函数平移问题时差距更为明显,平移班的学生无法正确对函数进行图像的平移,速度上也比较慢,尽管先学后教,但是效果依旧不明显.这让笔者产生了深深的思索:其一,说明学生对感性的图像平移依旧占据思维的主导,教师应利用先学后教将学生这种感性的认知通过整合、小结转移过来;其二,在解决更高难度(诸如以后高中数学抽象函数)的函数平移问题时,方程班的法则性解决方式更有优势,其抛开了具体函数形态,利用点之间的平移进而上升到任意函数之间的平移,大大加强了学生通过具体二次函数平移的学习解决更多函数平移问题的能力,这是一种更高度的总结.通过这种教学模式的对比,教材对平移的描述性总结让我们更深层的理解了为什么要学习法则.而且利用先学后教模式进行操作,使得课堂教学效率大大提升,笔者发现该模式拥有下列特点,大大提高了教学的有效性.(1)主动性.该模式下,若学校有能力,应按照本校学情状况编写符合本校学生水平的学案导学案,学生依据导学案对所学知识进行预习,初步了解要学习的数学知识的整体概况,并完成导学案中的基本问题,留意仍有困惑的地方,带着新问题再去合作探究和小组学习.(2)科学性.先学后教模式根据学生生成的问题较为科学地对学生进行教学———我们知道知识的形成不是一朝一夕的,都需要在一定的时间内进行挖掘、整理、巩固和掌握,该教学模式区别于以往教学模式的最大特点在于对知识形成的过程注重“慢节奏前行、螺旋式上升”,若像传统教学模式一样在课堂内对数学知识进行灌输式强化,则不利于学生知识的内化和吸收,违背教学规律.(3)高效性.学案导学案要提前一天下发,引导学生进行课前导学案的预习,课堂上对知识进行深化、探究、重组,高效地对某一重要数学知识进行小组合作、分组讨论教学,有利于学生对生成的难点问题进行吸收和消化.(4)减负性.原本的知识需要在一节课内进行传授、内化、运用,其强度之大可想而知,使得学生学习难度加大,而今通过提前自主预习,将一节课的教学内容分块教学,从接受程度上来说大大降低了学生学习的难度,使学生学习数学呈现一种减负、高效的状态.

二、课后思考

先学后教模式的教学,大大提高了教学的效率,而且消除了班级中的后进生的学习惰性,笔者认为在如今的初中数学课堂教学中值得教师去尝试和运用,笔者有以下一些思考.(1)初中数学教学不仅仅是传递知识,也要关注学生情感、态度、价值观等“.先学后教”模式的教育理念就是在改变过去过于注重形式化的知识倾向,关注学生主动建构能力的培养和学习能力的获得,也让学生体会到从生活中去找寻数学教学不同方式的可能性,为创新教学方式开辟新的道路.(2)先学后教模式主要从校本导学案出发(需本校教师提前编制),使课堂教学效率有了大大提升(尤其是针对程度薄弱的后进生).教学中主要抓住从特殊到一般的规律、从感性到理性的认知规律进行,从预习到教学教师的启发式引导要合理,多利用适度启发下的主动探究,培养初中生的动手能力、主动建构能力.(3)倡导用“先学后教”模式教学,把学习知识的过程变成预习、教学、建构、总结的过程,需要教师将教材内容校本化、生活化.教师要多引导学生走出课堂,走向社会与生活.新课程改革不只是局限于课堂教学方法的改变,还应注重学生自学能力的培养,让学生学会自主学习、共同学习、合作学习,使学生成为真正的有自主学习能力的学生。

作者:曾建郁单位:广东省惠州仲恺高新区仲恺中学

中学数学杂志责任编辑:田老师    阅读:人次
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