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中考复习课的问题与策略

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《中学数学杂志》2014年第十三期

一、应对策略

1.靠船下篙,准确选择复习资料中考数学复习,应集备课组数学老师的集体智慧,共同编制适合本校学情的“校本教材”.中考复习前,备课组要做好顶层设计,从宏观上把握好可用复习时间,盘点初中阶段的知识、重点、难点,然后找寻具有较大覆盖面的几套复习资料,作为教学参考资料,在合理选择和二次加工后,形成适合本校的教学资料.案例1“:二次函数”复习教学设计.在设计“二次函数”复习教学时,笔者所在学校初三备课组在对“二次函数”进行认真梳理后,通过一次涵盖本板块所有知识的专题测试,发现学生在二次函数图像和性质运用上问题较多.基于此,全组决定将二次函数复习分成两课时.第1课时,力求让学生掌握二次函数的一些基本概念.第2课时,重点复习二次函数的图像与性质,复习目标如下所示.(1)能正确观察、分析二次函数的图像,并从图像中获取有效信息,解决二次函数图像的平移和旋转,确定解析式中a、b、c的关系等知识;(2)经历“数转形、形助数”的学习过程,感受数形结合的思想,养成运用图像解决给区间求最值、解不等式、判断方程的根等问题的意识;(3)掌握处理二次函数图像信息的必要策略,提升解决综合性问题(抛物线与几何图形结合等)的能力.为此,备课组整合已有资料,设计了如下教学例题.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过原点。案例分析:复习资料的编制构思是复习是否有效的前提,既要做到复习内容不遗漏,又要能凸显重点和难点.在编制过程中,大家从学情入手,通过一次精准的“前诊断”,发现学生的认知盲区,摸清了“二次函数的图像与性质”是学生的“软肋”.同时,大家打破现有复习资料知识点分布格局和课时分配方案,将“会求二次函数图像的顶点、对称轴,求简单的最大(小)值”等知识都纳入第1课时解决,重组了知识框架,活化了教学内容.改编的例题中,求抛物线的解析式不再是教学的重点.问题(Ⅱ)的设计,学生解决的是“解一元二次不等式”问题,意在让学生感悟数形结合思想.变式1至变式3,采用递进式题组,让学生在求解中逐步感悟问题的本质,找寻出化解此类问题的路径,充分体会到“图像”在问题解决中的巨大作用.

2.巧妙留白,合理设置自主空间“君子有所为,有所不为”,中考复习的课堂上亦如此.教师一定要巧妙“留白”,让学生有足够寻找自己存在的问题和反思的空间.案例2“:二次函数”复习片断.学生自主完成复习单,教师巡视查看学生的答题情况.15分钟后,学生基本解答完成,笔者仍从上述例题教学出发说明问题.教师:接下来我们来交流一下这道题的解题过程.第一问用哪个知识来解答?学生1:待定系数法。案例分析:课堂伊始,教师让学生自己解决活动单,问题解决的过程就是学生思想和思维补白的过程,让学生知晓了本节课复习的主题,知道了自己存在的问题.在师生共同交流、引导过程中,笔者充分展示了“留白”技巧.让学生充分发言,在解题过程的陈述中感悟数学思想,寻找解决问题的最有效方法.学生3的解答,呈现了解决此题的常用方法.学生5突破数的界限,从形的角度陈述了方法.教师在生6评价后的短暂“留白”,让学生感知了两种求解方式的差异.在探究延伸过程中,刻意“留白”,没有将变式1、2、3与原题一起呈现.这种“留白”让学生产生“意犹未尽”的思索空间:“我还会解决类似的其他题目吗?“”老师还会呈现什么情景的题目呢?”教师的留白,让学生一直处于“愤悱”状态,思维得到深度拓展.

3.锦上添花,适度编排变式拓展中考数学复习时,课堂上的巩固、拓展与延伸,既要做到让学生的思维再前行一步,又要做到在知识目标的达成上“戛然而止”.在复习的策略上不能好高骛远,要拾级而上,循序渐进,要做的主要是锦上添花.案例分析:例题教学,我们不能局限于例题本身的教学.如果为了讲题而讲题,学生的思维往往会定格在这类试题之上,换一种情境,仍会犯错.例题2的出现,让学生的思维向前迈进了一大步.解例题1时学生出现了失误,教师没有“就错纠错”,而是通过例题2的解答与交流让学生再前行一步,强化了他们对这一板块知识的认知和应用,充分感知此类试题中蕴含的分类讨论思想.在中考复习中,课堂上的拓展延伸,要源于教材,要遵循“最近发展区”理论,顺应学生的发展,就是要达到学生“懂一题,会一类,通一片”的目的.

4.因材施教,扎实实施分层教学三年的初中数学学习,学生在数学概念和定理的掌握、数学思想方法的理解以及对解答数学题目的思维方式上存在着不小的差异.在教学中,教师要宽容尊重学生间的差异,用分层教学让所有学生都能有所进步.案例分析:在这个题组中,A级题直接求二次函数的最值,供班级后进生解决,旨在让他们掌握求二次函数的最值的基本方法.B、C两级题,有意撇开二次函数“形”的构想,亮出纯“数”的情境.B级题,适用于中等生,通过此题的解答,培养学生“由数转形”的意识,掌握求二次函数的最值的基本方法和数形结合思想.C级题,适用于少数优生,侧重培养数形结合思想、整体思想和解题通法的归纳.这种设计,既保证了学生对主线知识(求二次函数的最值的基本方法)的掌握,又确保了每一个学生在自己所能达到的高度上有所发展,“够一够,摸得着”.在分析点评此题时,笔者通过适当点拨,让不同层次的学生意识到数形结合、整体等是数学解题时常见的数学思想,在解题中具有很强的适用性.

二、结束语

中考复习,无论是选题,还是授课,都要遵循“学为中心”.适合学生的,才是最好的.为了追求有效的复习课堂,我们应做教学的有心人.立足学情,合理设计例题、练习;发挥学生的主体性,给他们留出必要的自主思维的空间;落实分层理念,让每一名学生都能享受到复习的快乐.这就是笔者追求的复习课,虽然还很不成熟,但笔者已走在路上,期待与您同行!

作者:王树云单位:江苏省如皋市九华镇九华初级中学

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