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小学数学分数应用题教与学探讨范文

时间:2022-08-21 03:44:39

小学数学分数应用题教与学探讨

摘要:小学数学教学中的重难点在于分数应用题,而分数应用题本身具有其特点和解题的技巧与规律。教师从理解分数和分数乘法的意义、紧抓关键句选准单位“1”、有效运用线段图、转化单位“1”找准量与率等五个方面探讨了有效解决分数应用题的方法,旨在帮助小学生准确理解分数应用题的题意,理清解题思路,找到解题方法。

关键词:小学数学;分数应用题;教学方法

小学数学分数教学中,理解掌握分数的意义和分数乘法意义的同时,会拓展延伸出分数应用题。常见的题型有“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,以及稍复杂的行程问题等应用题。学生因为没有理解题中分数真正的意义,且平常习惯套用固有的模式,就用已知的一个数乘几分之几去解决问题。因为没有弄明白谁是谁的几分之几就去乘,势必无法正确解决问题,使这类问题成为教与学的难点。在教学中教师如何攻破难点、解决重点,让学生在学习过程中轻松又准确地解决问题呢?要求教师首先要吃透教材,理解教材的编排意图,真正把握和应用好教材,帮助学生掌握解决分数应用题的解题技巧和解题规律。

一、深刻理解分数和分数乘法的意义是解决问题的基础

1.解决分数应用题首先得理解分数的意义。只有对意义理解透彻了,学生才能准确地找准单位“1”,为以后解决分数应用题做好铺垫。因此,学习分数应用题时,我会先和学生一起回顾并归纳出分数的意义(把单位“1”平均分成若干等份,表示这样的一份或几份的数)。归纳意义,不仅是学生理解分数意义的过程,也是学生感受单位“1”内涵的过程。

2.应用分数乘法的意义,引导学生在理解数量关系式的基础上正确列式。分数乘法的意义表述是“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”,在解决问题时,让学生先找对应的量与分率,分析题中数量关系,再根据分数乘法的意义列式解答。牢固地掌握了分数乘法的意义,即使问题再复杂,也是万变不离其宗。

二、紧抓关键句选准单位“1”是正确解决问题的关键

准确找出单位“l”,是正确解决分数应用题的关键。分数应用题题意数量关系复杂,已知条件多变,每一步计算时一定要明确把谁看作单位“1”。如何准确、快捷地找出单位“1”呢?我们要紧抓应用题中的关键句,一般来说,含有分数的句子或含有“是”“比”“占”“相当于”的句子就是关键句。例如,“六(1)班女生人数是全班总人数的3/5”,全班总人数作单位“1”容易找到,即谁的,“全班总人数的”,那么,全班总人数就是单位“1”。又比如,“男生比女生少”,确定单位“1”是一个难点,教师的引导非常重要:“男生比谁少?比女生少。”教师反复地说、读,学生就会明白,女生是单位“1”。确定单位“1”是第一步,也非常重要。因为单位“1”找错了,整个解题思路就全错了。因此就有了找单位“1”的规律:找题中“比”“占”“相当于”等关键词,一般关键词后面那个量就是单位“1”。但有的题目中,单位“1”是隐藏的。这类题型中,单位“1”的量因为前面已经出现过,后面就省略了。这就给确定单位“1”带来了难度,所以可以用“扩句法”来确定单位“l”。例如,“学校本月用水300立方米,比计划节约了50立方米,节约了百分之几”,“节约了百分之几”其实就是“本月比计划节约了百分之几”的省略句,如果把它补充完整了,就很容易看出单位“1”是“计划的度数”。

三、有效运用线段图是解决问题的突破口

《数学课程标准(2011版)》指出:“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”分数应用题的条件和问题都可以反映在线段图上,这就把抽象的问题变得具体而直观了,可以提高学生判断的准确性。例如,“男生比女生多3/5”,一画线段图就一目了然,不加分析就知道谁多谁少,就用加法计算。有些分数应用题条件复杂,用常规模式解题较困难,这时就需要画出线段图,标出已知和问题,理清思路。也可以结合份数法,化难为易。因此,教学时要有效运用线段图,帮助学生理清数量关系,化难为易。

四、转化单位“1”找准量与率是解决问题的有效手段

在课堂教学中,我比较注重学生的思维训练,对分数应用题中单位“1”的转换也进行了一些尝试练习。例如:“龙泉小学管乐团中,去年男生占总人数的5/7。今年又新报名24名女生,男生就占总人数的3/5。学校管乐团今年共有女生多少人?”这道题看起来单位“1”都是学校管乐团总人数,然而当女生人数增加后,总人数也随之增加了,也就是说今年和去年的总人数发生了变化,不再是同量。因此,不能把总人数看作不变的单位“1”来确定量与率。我引导学生去寻找今年和去年中没有变的量,不难发现,男生人数没变,那么就把不变的量———男生人数看作单位“1”。这样,去年男生占总人数的5/7,可转化成去年管乐团总人数占男生人数的7/5;今年男生占总人数的3/5,就可转化成今年管乐团总人数占男生人数的5/3,量24人对应的分率则是(5/3-7/5)。五、鼓励学生用多种方法思考是解决问题的有效途径对同一个问题,学生思考的角度不同,解决的方法也会不同。教学时,教师要鼓励学生从不同角度思考,采用不同方法尝试解决问题,引导学生说出算式背后的解题思路,并互相交流。例如:“一些糖果,每袋装1/2千克,正好装了4箱。这些糖果一共有多少千克?”可以先求出每箱糖果多少千克,再求4箱一共多少千克。也可以先求出4箱共有多少袋糖果,再求这些糖果一共多少千克。总之,在分数应用题的教学中,要紧紧围绕分数的意义和分数乘法的意义来教学,要让学生理清分数应用题的数量关系,找准分数应用题中的对应量和分率的对应规律,熟练进行分率转换。同时要引导学生从不同角度思考问题,采用不同的方法尝试解决分数应用题。

参考文献:

[1]钟有平.浅谈小学数学分数应用题教学[J].教育实践与研究(A),2013(6).

[2]羊喜林.小学数学分数应用题教学策略探析[J].才智,2014(6).

作者:贾吉兰 单位:甘肃省和政县龙泉小学

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