水中悬浮隧道的位移响应范文

《应用数学和力学杂志》2016年第五期

摘要:

建立冲击荷载作用下悬浮隧道的动力学模型，将悬浮隧道简化为等距离弹性支撑梁，通过Galerkin(伽辽金)法求解悬浮隧道的振动位移方程，数值模拟悬浮隧道跨中时程响应，分析张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响．结果表明:冲击荷载作用下，张力腿竖向刚度对悬浮隧道位移响应的影响显著，但具有极限性．其次，冲击物质量和冲击速度也会显著影响悬浮隧道的跨中振动位移．研究结论为未来悬浮隧道的研究和建设提供重要的理论参考．

关键词:

水中悬浮隧道;冲击荷载;位移响应;参数设计;数值模拟

水中悬浮隧道(submergedfloatingtunnel，简称SFT)又称Archimedes(阿基米德)桥，是一种新的穿越水域的交通形式．它通过结构的自重、浮力和锚固系统的共同作用，维持在水中的平衡和稳定．由于悬浮隧道自身的经济性和环保性，使其拥有非常广泛的应用前景，这也使悬浮隧道成为广大科研工作者的研究课题．自上个世纪以来，国内外研究者主要致力于研究波浪力、地震力以及涡激振动作用下的悬浮隧道管体及其锚索的动力学行为．Brancaleoni等［1］分析不同类型的悬浮隧道在地震和海浪作用下的动力响应，研究所处环境对悬浮隧道的影响．Remseth等［2］利用Navier-Stokes方程进行有限元建模分析，采用了数值模拟的方法，研究悬浮隧道流固相互作用及其动力响应．Lu(陆维)等［3］利用双线振荡器来模拟锚索松弛-紧绷的交变状态，分析两个基本结构参数:浮重比和锚索倾角对悬浮隧道动力响应的影响，研究悬浮隧道锚索的松弛现象和拉断力．在这一研究进程中，将悬浮隧道简化为梁模型进行分析逐渐成为了一种公认的研究方法，其简化结果的有效性也已得到验证．Sato等［4］分别利用等跨弹性支撑梁和弹性地基梁模型研究不同模型对于悬浮隧道的适用性，认为当张力腿沿着悬浮隧道长度离散分布，且考虑张力腿的伸缩性时，可将悬浮隧道看作是非连续的弹性支撑梁结构．近几年来，关于悬浮隧道的研究也更加多样化．Tariverdilo等［5］和田雪飞等［6］利用理论分析和数值模拟相结合的方法，将悬浮隧道简化为梁结构，分别研究了移动荷载、内波和洋流联合作用力下悬浮隧道的动力响应．悬浮隧道作为巨型水下建筑，其安全问题不容小觑，例如事故沉船、坠机以及潜艇的撞击，可能导致巨大的人员和财产损失．目前针对这一方面的研究较少，仅惠磊等［7］提出水中悬浮隧道受冲击荷载作用的简化计算模型，将悬浮隧道简化为两端简支的圆柱壳，分别采用解析法和数值模拟的方法对问题进行求解．本文在前人的研究基础上，将悬浮隧道简化为一个等距离弹性支撑梁，建立悬浮隧道在冲击荷载作用下的动力学模型，通过Galerkin法求解，数值模拟分析悬浮隧道跨中的时程位移，讨论张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响．

1物理结构模型

对于未经简化的悬浮隧道模型，由于其结构复杂，往往使相应的悬浮隧道位移响应研究变得困难．如图1所示，悬浮隧道结构系统由管体、张力腿、管段连接装置、锚固装置等组成．其中，张力腿力包括横向力和竖向力，由于其横向力通过自身平衡抵消，故仅考虑其竖向力的作用．如果悬浮隧道两侧的张力腿沿长度方向间隔分布，则可将悬浮隧道看做离散弹性支撑梁，并考虑张力腿的作用［4］．为了便于研究冲击荷载作用下悬浮隧道的位移响应，可将悬浮隧道结构简化成一个等距离弹性支撑梁，如图2，并作出如下假设:1)将悬浮隧道的张力腿简化为等距离布设的支撑弹簧，简化后的支撑弹簧竖向刚度为K;2)各支撑弹簧间支撑间距为h;3)文中仅讨论冲击荷载作用下，悬浮隧道位移的一阶振动模态;4)冲击物与悬浮隧道管体接触后，两者附着在一起运动;5)略去冲击过程中的能量损失，只考虑动能与势能的转化．

2动力平衡方程

为了研究冲击损害最严重的情况，冲击荷载作用于悬浮隧道管段跨中正上方，并将冲击力简化为一个冲击速度为v0，冲击质量为m'的集中荷载，如图2所示．

3数值模拟与分析

由于目前世界范围内尚无一例已经建成并投入使用的悬浮隧道，故文中悬浮隧道基本参数的选取参考了目前国内外拟建悬浮隧道设计参数［14-15］和我国现行的公路桥涵设计规范［16］，具体参数取值如表1．为了使本文具有一定的工程参考价值，文中冲击作用模拟参数的选取以海上沉船、坠机事故等为基础，对沉船、坠机碎片撞击悬浮隧道的情况进行模拟．张维衡、陈国虞、李国华等分别在华中理工大学和中国船舶科学研究中心做过三组船桥撞击试验［17］，如表2所示．由于这类事故冲击作用属于低速冲击，冲击速度不大且冲击持续时间很短，根据表2中的试验数据并考虑海水的阻尼作用，文中采用冲击时间设计值θ=0．08s对悬浮隧道跨中位移进行模拟．弹簧竖向刚度K取值借鉴目前已有的桥梁减震装置研究成果，当要保持较大减震效率时，弹簧竖向刚度K的合理取值范围大于1×107N/m［18］．文中分别对K取5×107N/m，8×107N/m，1×108N/m时，悬浮隧道的跨中位移时程曲线进行模拟．此时m'=10t，v0=5m/s．

数值模拟结果如图3所示．在图3(a)中，时间t≤0．08s，隧道管体受到冲击物的直接作用，当t=0．08s时隧道跨中达到冲击作用下的最大位移．但隧道管体跨中在冲击物引发的整个振动过程中所产生的最大位移，则出现在管体随后的自由衰减振动中，如图3(b)所示．在上述两个阶段中，悬浮隧道跨中位移幅值wdmax和振动周期T均随着张力腿竖向刚度K的增大而逐渐减小．当K从5×107N/m增大至1×108N/m，wdmax从0．045m减小至0．028m，T从3．6s减小至2．6s．另外，在数值模拟过程中发现张力腿竖向刚度对悬浮隧道振动的抑制作用具有一定的极限性．对于文中设计隧道，当K＞1×108N/m时，K对wd的影响逐渐减小，当K＞5×108N/m时，K对wd的影响基本可以忽略．因此，在悬浮隧道设计过程中，需经过具体计算选择K的最优值．如图4和图5所示，冲击物质量m'和冲击速度v0对于悬浮隧道位移响应具有相似的影响规律，悬浮隧道跨中位移幅值wdmax随着m'或v0的增大而增大．当K=1×108N/m，v0=5m/s时，m'由5t增大至15t时，wdmax由0．014m增加至0．042m;当K=1×108N/m，m'=10t时，v0由3m/s增加至7m/s，wdmax则由0．017m增加至0．039m．由于文中主要考虑低速撞击，故冲击质量m'相比冲击速度v0对于悬浮隧道位移响应的影响更为显著．

4结论

文中将悬浮隧道简化为一个等距离弹性支撑梁，建立悬浮隧道在冲击荷载作用下的动力学模型，通过Galerkin法求解，数值模拟分析悬浮隧道跨中的时程位移，讨论张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响，得到以下结论:1)冲击荷载作用下，张力腿竖向刚度对悬浮隧道的位移响应具有显著的抑制作用，但这种抑制作用具有极限性．在合理的范围内，增大张力腿竖向刚度可有效减小管体振动，但超出范围后，继续增大竖向刚度对减振效果不明显．在悬浮隧道设计过程中，需综合分析，考虑张力腿竖向刚度的最佳取值．2)冲击物质量和冲击速度的变化对悬浮隧道跨中位移幅值影响显著．悬浮隧道跨中位移幅值随着冲击物质量或冲击速度的增大而增大．3)沉船、坠机碎片撞击水中悬浮隧道的情况属于水下低速撞击，相比冲击速度，冲击物质量对悬浮隧道位移响应的影响更大．

作者：张嫄 董满生 唐飞 单位：合肥工业大学 交通运输工程学院 招商局重庆交通科研设计院有限公司