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狭义相对论教学问题

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《物理教师杂志》2014年第六期

1超光速问题

光速是宇宙中最快的速度,是狭义相对论的基本信条.超光速是人们一直想找到的现象,资料显示:在天文观测方面,已观测到60多个超光速射电源(类星体),它们的膨胀速度一般都达到光速的数倍甚至几十倍,例如类星体3C345中两个子源的分离速度超过45倍.从数据上看似已经找到了超光速,但这并不是狭义相对论所定义的速度,狭义相对论所谓的速度必须是对实物粒子进行当时当地测量而得的,因为不同时不同地测得的速度、时间等概念已经没有意义.速度有很多种,比如拿着一只激光笔射向远方的一堵墙,然后转动激光笔,那么墙上的光斑就会迅速地移动,如果距离足够远的话,光斑的移动速度就可以超过光速,但这样的速度显然不是我们想要的速度,因为狭义相对论要求的速度必须能携带信息,比如光或任何实物粒子都可以携带信息,但光斑的移动以及射电源星体的分离速度是不能传递信息的,它只是一种概念上的速度.

2运动的相对性及参考系的平权问题

运动的相对性在中学参考系一节中就讲到,人们普遍认为根据运动的相对性,加速运动也是相对的,实际上加速运动并不是相对的,因为一个真正做加速运动的物体必须受到一个力源的作用,它并不是不可区分的.比如在两观者的身上各放一个弹簧振子,通过观察对方的弹簧振子有没有发生形变就可判断谁在做真正的加速运动,加速运动的不可相对性是理解双生子效应的关键.其次,狭义相对性原理说一切惯性系平权,即物理规律在惯性系中都是一样的,说明狭义相对论只承认惯性系之间是无法区分的,而广义相对论却认为所有参考系都一样,因此很多人会认为这两个理论是矛盾的,必然有一个不对,其实这并不矛盾,因为两套理论所研究的对象与时空背景不同.狭义相对论研究的是无引力的平直时空.广义相对论研究的是有引力的弯曲时空,广义相对论认为所有参考系平权是基于引力质量等于惯性质量,即引力所产生的效果与加速运动所产生的效果无法区分.比如加速运动电梯里的人并不能分辨自身的重力来自于加速运动还是引力作用,于是非惯性系就失去了特殊性,但要注意的是这种相等也仅仅是指物理规律的表达形式一致,而且是局域的等效,并不是说引力与加速的物理本质一样.因为引力场是有源场,是汇聚的,而“加速场”是平行的,它们在全空间内不可能等效.而在狭义相对论里是没有引力的,没有引力,自然不涉及引力效果与加速效果无法区分的问题,自然认为非惯性系与惯性系是不平权的了.

3时光倒流问题

时光倒流问题是狭义相对论出现后,人们对于时空幻想最多的问题,因为时光倒流可以引发很多很奇特的事情,那么到底会不会发生时光倒流呢?很多人认为是可以的,因为同时的相对性告诉我们一件事发生的先后顺序是相对的.比如A举手和B举手这一事件,在不同的观者看来它发生的先后顺序可以不一样,可以是A先举手,也可以是B先举手,然而并不是这样的.仔细一想会发现A举手和B举手是没有因果关系的,即A举手与B举手没有任何联系,互不影响,这样的时间顺序当然是可以颠倒的.一旦有因果联系的两事件先后顺序就不可能颠倒,比如A是B的母亲,那么B的存在就与A有了因果联系,一旦出现时光倒流就会出现B回到过去将其母亲杀死而B到底存不存在的问题,显然这样的事件是科学家无法接受的.其实还可以从熵增加原理的角度来看待时光倒流问题,即封闭系统的熵(混乱程度)总是在不断地增大,就好比用挡板把A气体和B气体隔开,然后抽取挡板,随着时间的流逝A与B气体必然会混为一团,而且时间越长会越混乱,然而时间倒流就意味着A与B气体会自然地回到最初的状态,这显然不可能.再比如一座建筑物被风化后其损失的泥土分子已经散失在各个地方,并形成新的泥土被建成了另一座建筑物,依次循环,原来建筑物的泥土分子混乱度越来越大,时间倒流就意味着这些泥土分子又能自发回到原来的状态,这是不可能的.熵其实就是时间的方向,熵增加的过程就是时间流逝的过程,熵增加原理的成立就意味着时间的不可倒流.还有人认为只要速度达到光速就可实现时光倒流,然而达到光速需要的能量是无穷大,可惜宇宙所拥有的能量是有限的,故也不可能.

4测量与观看问题

狭义相对论里全都是测量问题,而且是对事件的当时当地测量,因此动尺收缩、动钟变慢效应等都是测量而造成的,很多人容易理解成是观看造成的,测量则不会发生这些效应,其实正是由于测量才会产生这种现象.首先看动钟变慢效应,如图2所示,要想做到当时当地测量,就必须在参考系中充满观者,这些观者拿着事先校准好的钟且只对经过自己身边的事件进行测量.设在S系事件发生于(t1,x1)时,S′系为(t1′,x1′),此时校准好两钟的时间使。

5动钟变慢与动尺收缩效应

动钟变慢与动尺收缩效应既是一种测量效应,同时又是一种相对效应,即一定要说清楚是相对于谁而言的.如果甲相对于乙做高速运动,那么在乙看来,甲钟是变慢的或甲尺是收缩的,反过来,在甲看来,是乙相对于甲做高速运动,则乙钟是变慢的或乙尺是收缩的.它并不是由于钟或尺的内部结构发生变化而引起的.值得注意的是,之所以是相对的效应是因为两者做的都是惯性运动,处于平权对等地位,所以没有任何一方是特殊的.对于动钟变慢与动尺收缩效应,大家最爱问的一个问题是:到底谁变慢或谁变短?这样的问法首先就是不对的,因为他们都是在各自的参考系下测得的结果,不能放在一起比较,比较两物理量一定要在同一参考系下进行.

6双生子效应

双生子效应是问题最多争议最多的话题,主要表现在以下几个方面.(1)“钟慢”效应的结论是双方平等的,甲钟认为乙钟慢,乙钟认为甲钟慢,为什么双生子效应的结论却是不平等的?狭义相对性原理认为一切惯性参考系都是平权的.“钟慢”效应由于做的都是惯性运动,自然双方是平等的,双生子效应中有一方做的是非惯性运动,正是这种不平等的关系导致了结果的不同.(2)加速是相对的,为什么结论是乙更年轻?加速有真加速和假加速(三维和四维)之分,前者是相对的,后者是绝对的(与观者、参考系、坐标系的选择无关),在三维语言里,通常的加速是指相对于惯性系的加速,当把加速运动理解为非惯性运动时指的就是这种绝对的加速运动,真正的加速运动必然要受到力的作用.(3)双生子效应涉及加速运动,应属于广义相对论范畴,狭义相对论讲不清楚?研究问题前一定要分清界限,区分广义与狭义的界限在于时空背景,狭义相对论的时空背景是平直的空间(闵可夫斯基时空),而广义相对论的时空背景是弯曲空间.(4)不知道整个过程是什么样的,即怎样变年轻的?解决此问题最好用时空图,在时空图里物体所经历的世界线长度就是它的时间,直接比较世界线长度即可.最后值得注意的是即使乙比甲年轻,但乙并不会感到自己的时间变多了,他感觉与在地球上时是一样的,之所以比甲年轻,只因两者处于不同的运动状态,两者的时间已经不再同步了.

7质能方程

质能方程带来的最多的问题就是关于质量转化为能量以及质量守恒的问题.首先ΔE=Δmc2并不是说质量可以转化为能量,质量不能转化为能量,核反应中释放出来的是核子之间的结合能,不是质量转化来的,它本身就存在于原子核中,此公式只是等量计算式.质量和能量是两个不同属性的物理量,反映的是物质不同的属性,能量是反映物体对外做功本领的量度,而质量是反映物体惯性大小和引力强弱的物理量.在核反应中,质量是守恒的,能量也是守恒的,但却不能说质量转化为能量.其次,核反应中静质量是不守恒的,正是静质量的不守恒,才说明核反应中质量是守恒的,因为能量释放后动质量增加了,质量要守恒就必须要求静质量消失一部分,因此我们可以说核反应中,静质量转化为了动质量,储藏于核子间的核能转化为了光能和动能.

8电与磁的相对性

在大多数人眼中,电就是电,磁就是磁,它们是完全不同的东西,而且不因参考系而变.实际上电和磁是统一的整体,即电磁场,所谓的电和磁是观者在不同参考系下测得的结果.中学物理其实已经接触过很多电与磁相对性的问题了,只不过没引起我们的注意.比如电磁感应现象,即变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,可是变化是什么意思呢,它不就与观者有关了吗?假如一个观者相对于变化的电场是静止的,他就看不到电场在变,自然也就看不到变化电场所产生的磁场.再比如,由一个静止电荷激发的电场叫静电场,可是假若有观者相对于它运动,观者所看到的电荷就是运动的,就像导线中运动的电荷一样,因此它的周围应该会有磁场,这些例子都能说明电与磁的相对性.电与磁统称为电磁场,作为电磁场它是唯一的,至于你看到的是只有电场或只有磁场或者两者都有就完全取决你相对于这个电磁场的观测方式。

作者:杨习志杨蒲英单位:云南省昆明市第一中学

物理教师杂志责任编辑:田老师    阅读:人次