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数学教学的跨文化比较

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《外国中小学教育杂志》2014年第七期

一、比较的结果与分析

(一)教学目标的比较日本“二元一次方程组的应用”这节课的教学目标是:(1)能够用二元一次方程组解决问题,理解二元一次方程组解决问题的优越性;(2)能够将问题中的数量关系表示成二元一次方程组,正确、有效地求解问题,并能依据题意,验证解的正确性(;3)能够考察孙子算经、龟兔算(我国的鸡兔同笼问题)、一元一次方程、二元一次方程组等解法的联系性和二元一次方程组解法的优越性;(4)能够积极运用表、图和式子等多种方法,依靠自己的力量把握问题中的数量关系,解决问题。我国这节课的教学目标是(:1)能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组(;2)经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型,增强应用意识(;3)使学生经历从实际问题中建立二元一次方程组、求解、验证解的正确性与合理性的过程,提高运用方程组解决问题的能力;(4)体会二元一次方程组的应用价值,感受数学与现实生活的紧密联系。两国教学目标的相同点是:使学生能够根据问题中的数量关系,列出方程组;并能求解、验证解的正确性。不同点是:我国的目标强调方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型,通过二元一次方程组的学习,使学生感受到数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用方程组解决问题的能力。而日本的目标则强调算数、一元一次方程以及二元一次方程组之间的联系性,通过二元一次方程组的学习,使学生能够积极主动地运用表、图和式子探索问题的不同解法,从中体会二元一次方程组解法的优越性。

(二)教学过程的比较为了清晰地展现中日两国“二元一次方程组的应用”这节课的教学过程和各教学环节,列表如下:由以上两表可以看出,两国的教学过程基本相同:即提出问题——解决问题——巩固练习——总结反思。但具体环节上存在差异,日本教学设计的重点是探究同一问题的不同解法;我国教学设计的重点是探究运用二元一次方程组解决实际问题的过程;日本学生有足够的讨论和提问时间,教师可进行单独指导(教师个别指导10人/次),我国学生讨论的时间少,独立练习的时间多,保证了课堂教学的高效率和知识技能目标的达成。

(三)教学方式方法的比较将两节数学课,按照课堂教学活动的分类进行编码和汇总,中日两国在各类活动中所花时间的百分比如图1所示。上图表明,两国教师都能充分地利用课堂教学时间进行数学教学,用于“总结”和“数学无关”的时间基本相同,而在“练习”、“指令性”和“探究性”上存在较大差异。日本用于探究的时间(59%)多于中国(31%),日本教师用较多的时间引导学生探究问题解决的不同方法,从中体会各种解法的区别和联系,感受二元一次方程组解法的优越性;中国教师用于讲解的时间(28%)多于日本(18%),主要强调运用二元一次方程组解决问题的步骤、方法以及检验等问题,关注学生掌握知识技能的扎实性;同时,中国用于练习的时间(30%)多于日本(10.8%),教师注重通过练习,让学生掌握运用二元一次方程组解决问题的步骤和方法,提高学生运用方程组解决实际问题的能力。

(四)数学问题的比较从问题的复杂程度看,日本的两个数学问题都属于“鸡兔同笼”问题,较容易,复杂性较低。我国有4个数学问题,其中“足球问题”较容易;而教材中的“养牛场”问题,涉及到“估算与精确计算的比较”,较复杂;两道练习题中的“高校餐厅”问题有两个分问题、“船顺水航行”问题包含物理知识,都很复杂。由此可见,中国课堂教学中的数学问题多,且复杂性高,具有挑战性。从数学问题之间的关系看,两国课堂中的数学问题都是主题相关的问题,但日本的两个数学问题是重复性问题,而我国的数学问题无重复性。(五)课堂交流的比较课堂交流是课堂教学活动的主要形式,主要有共同交流和个别交流两种形式。共同交流是指教师或学生(一个或多个)对所有学生表达自己的看法,而个别交流则包括教师课堂巡视,个别指导学生、和学生讨论问题以及小组内部学生之间进行的交流。从时间上看,我国课堂共同交流占80%,个别仅占20%,充分体现了教师的主导作用,缺乏必要的师生、生生之间的个别交流;日本共同交流占56%,个别交流占44%,教师可以给有困难的学生提供更多的帮助及个别指导,学生可以有充足时间理解问题、提出问题。

二、结论与启示

(一)结论从上面的比较,不难看出,中日两国的初中数学课堂教学既有共性,也有差异。其中主要的共性是(:1)课堂教学目标明确(;2)教学过程基本相同(;3)能有效利用课堂教学时间(;4)重视对学习内容的总结和反思;(5)强调问题之间的内在联系。两国数学课堂教学的差异表现在:(1)日本用于探究讨论的时间多,中国用于讲解和练习的时间多;(2)日本课堂练习的问题复杂性较低,中国课堂练习的问题多、且复杂性较高;(3)日本课堂教学中的个别交流多,中国课堂教学中的共同交流多。

(二)启示1、关注学生的个性差异目前,世界各国在反思评价传统的教育时,都认为过去的教育过于划一和僵化,忽视了学生的个人需要。日本为了照顾学生的个性差异,在数学课堂教学中,每个学生(不仅仅是成绩好的学生)都有机会表达自己的看法或观点;教师通过课堂巡视,以及和学生的个别交流,及时地把握学生的基本情况,给需要帮助的学生提供及时的指导,并把学生的兴趣点和疑问点进行归类,为学生营造了一个宽松、民主和充满个性化的教学环境。我国新课程改革也强调教育要面向有差异的每一个“个体”,根据不同学生的实际,使每个学生在自己原有的基础上获得尽可能大的发展。但在我国现实中的一些数学课堂教学中,师生之间和学生之间个别交流的时间和机会少,不能给有困难的学生提供有效的帮助和指导,可见课程改革的实现最终发生在课堂变革的命题是值得我们每一位教育工作者深思的。2、给学生更多感悟数学的时间上面的研究和一些课堂观察表明,在我国数学课堂教学中,教师教的活动多于学生学的活动。教师为了使学生深刻地理解数学知识,形成良好的认知结构,保证课堂教学的高效性,面向全体学生讲解的时间多,给学生自己思考数学、感悟数学、消化数学的时间少。而日本的数学课堂为学生提供了更多的思考时间,教师不急于让学生得出结论,也不急于否定学生的结论,而是给予学生较多的时间进行思考及讨论,使学生有更多时间理解数学,获取知识。数学课堂教学是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,数学课堂活动的实践者;教师则是数学活动的组织者、学生学习的引导者、探究活动的合作者。课堂教学的最终目标是通教师的驱动作用,使学生经过自己的独立思考,获得对知识的理解,进而发展能力,获得情感的体验。如果教师什么都想告诉学生,学生就将失去自主探索、深入思考和及时反省的机会。而这些机会对于激发学生的学习热情、养成独立思考的习惯非常重要。因此,我国的数学教师应建立新的数学教学观,从学生的实际情况出发,为学生提供更多的‘自由空间’和各种可能,使他们有足够的时间和机会,在教师的启发下,经过自己的努力和同伴的协助,理解知识,掌握技能,感悟数学思想方法,获得丰富的数学活动经验。3、提高探究学习的有效性我国新课程实施以来,广大一线教师在数学教学中,积极创设问题情景,让学生在合作探究中发现数学、学习数学,中小学数学课堂发生了重大变化。但也有部分教师简单、机械地理解探究学习,为探究而探究,不需要探究的问题也探究,探究活动流于形式,没有取得探究学习的效果。探究学习是在教学中创设一种问题情景,通过学生自主独立地发现问题、实验与操作、调查与信息处理、表达与交流等活动,获得知识、技能、进情感与态度的发展,特别是创新能力发展的学习方式和学习过程。因此,在课堂教学中实施探究学习,首先,探究的问题要有价值,即问题要具有一定的障碍性、探索性和开放性,学生只有通过独立思考、合作交流、积极探究才能得到结论;其次,探究的过程要有价值,在探究的过程中,学生不仅能获得知识和技能,积累数学活动经验,还能学会思考、学会发现,体会到了成功的愉悦。这样,才能使数学探究活动成为有利于促进学生主动获取新知、感悟数学思想、发展数学思维、激发创新意识的有效活动。

作者:李淑文李清单位:东北师范大学数学与统计学院教授

外国中小学教育杂志责任编辑:田老师    阅读:人次