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初三数学解题能力的培育

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一、注重学生灵感思维的培养

灵感思维活动具有高度的复杂性,当人们遇到问题需要解决时,即刻集中注意,大脑会呈现系列的、复杂的思维活动,通过变化观察与思维的角度,来进行整体的观察、逻辑的推理、寻找相似模式,借助组合,突破常规的思维展开具有创造性的假设与推断,充分运用潜意识,促进其与显意识的沟通,从而找到解决问题的方法,这就是我们所说的灵感。针对初三的数学教学,教师要采用多种多样的活动,在培养学生基础能力的前提下,促进学生活跃思维,以帮助其能够在难题面前快速找到有效的解题方法。例如,掌握以二次函数为基本框架,一元二次方程为基本框架,以三角形、四边形和圆为基本框架的综合题的解题规律。积累一些重要的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数思想、方程思想、运动变换思想、化归思想等来解决问题。突破常规对于灵感思维训练十分必要,由于初三学生年龄的特点,他们的思维往往具有一定的创新求异趋势,如,好奇心、敏锐度、活跃、想象力丰富、富于创造等等,这些都是保障他们顺利进行突破常规训练的条件。对于初三的学生,教师应该鼓励其多质疑。质疑的本身就属于思维活动,质疑问题、分析问题、解决问题,不仅仅是思维过程,而且是发现问题并解决问题的过程。因此,数学教师应鼓励学生尝试突破常规,展开联想,标新立异,寻求解决问题的最佳途径。要积极引导学生,针对相似的问题,大胆猜想,发表自己的见解。只有这样,学生遇到相似的问题时,才能够通过类比来探寻解题方法,才能更好的解决问题,学生才会逐渐具有自己的解题思路与技巧,进而加深对于数学的理解,促进其思维的创造性与深刻性。

二、善于总结解题的规律

初中的数学题目相当繁多,但是相似的题目较多,而且其解法也基本相同,同类的题目其解题的思路与规律大体是一致的。例如,方程组的求解,基本上都可以借助消元、降次等方法来解决。因此,如果学生在解题的过程中,分析出题目间的相似性,注重题型的相同与不同的辨别,就可以提高学生分析问题、比较问题以及针对问题的抽象与概括能力。在大量的习题中,得出解决问题的一些思路,从而解决一个问题,就可代替相似问题的许多题目的解决。另外,对于和题目相似但又具有一定变化的数学题目,也可以很容易的找出解决的途径。这可以有效的帮助学生摆脱题海战术。许多学生,尤其是初三的学生面对考试的压力,往往是只埋头做题,而忽视了对于题目的整理与归纳,这样即使做了一大堆的习题,也很难掌握题目的要领,遇到新的问题或是题目的条件稍加变化后还是不知道如何解决问题,结果是不仅浪费了时间,还收不到满意的效果。其主要的原因就是没有借助解题来培养解题的思维。

三、促进学生的反思

注重反思有助于提高学生数学解题的能力。长期的教学经验证明,许多学生在进行习题训练过程中或是完成习题后,缺乏题后的反思,而这正是提高学生解题能力的关键环节。一道题经历苦思解决出来后,必须进行认真的探索,思考命题者的意图。验证解题的结论合理与否,命题的条件应用的是否完备,求解的过程是否合理有据、严密,有无其他的解法以及众多解法中那个最简洁,是否可以得到具有普遍性的规律等。许多学生由于缺少这个环节,导致解题的能力与思维未能有效的提高,自然也直接影响到其数学成绩的提高。另外,许多学生在做题时未能深入,对于自己做错的题目也不进行反思,只知道就题论题,掌握的知识较为的破碎,很难形成整体的知识链。因此,只有重视反思,不断的进行题后的归纳与总结,才能全面的提高学生的数学解题能力。

结论:针对初三的数学教学,离不开数学思维、解题能力的培养。数学能力具有不同于一般教学的特性,因此,教师要重视发展学生的数学思维,培养学生的解题能力,如,重视培养学生的基础知识、技能、方法,注重学生灵感思维的培养,善于总结解题的规律,促进学生的反思等,同时,要深入的研究数学自身的学科特性,数学教学活动以及数学的思维特性,寻求数学教学的规律,促进学生数学解题能力的培养。

作者:梅宁宁单位:浙江省宁海县越溪乡初级中学

数学学报责任编辑:田老师    阅读:人次