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炸药燃烧转爆轰的数值模拟

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《计算物理杂志》2016年第二期

摘要:

考察颗粒炸药从传导燃烧到对流燃烧再到爆轰的过程.对装填密度为85%的HMX颗粒炸药的燃烧转爆轰过程进行数值模拟,分析传导燃烧、对流燃烧和爆轰的发展过程.点火早期燃烧速度很低,火焰面在8.16ms之内只前进了不到0.2mm;形成对流燃烧之后燃烧速度快速增加,只用了0.1ms就形成了速度为8165m•s-1的稳定爆轰.当炸药颗粒直径或点火压力减小时,形成稳定爆轰所需的时间增加.

关键词:

燃烧转爆轰;传导燃烧;对流燃烧;数值模拟

燃烧转爆轰(DDT)是炸药的重要特征之一.DDT过程非常复杂,Bernecker等[1]将其概括为以下7个过程:点火前、点火/传导燃烧、对流燃烧、压缩(热点)燃烧、冲击波形成、冲击波作用下的压缩燃烧、爆轰形成.这七个阶段并非在所有的DDT过程中都存在,随着炸药类型、约束强度、点火强弱等条件的不同,某些阶段可能占主导地位,而另外一些阶段可能不明显.目前,对炸药DDT过程的数值模拟主要采用两相混合连续流模型.该模型以对流燃烧为基础,在两相各自的守恒方程中,通过考虑化学反应产气率、两相间气动阻力和两相间对流换热计算两相之间的质量、动量和能量交换.其中Baer和Nunziato[2]提出的BN模型和Powers等[3]提出的PSK模型应用最为广泛.Baer[2]在BN模型的基础上采用拟线性方法对不同装填密度的HMX炸药DDT过程进行了数值模拟.Gonthier[4]基于Godunov方法采用新的黎曼近似解求解了PSK模型方程.杨涛等[5-6]采用MacCormack格式对高密度炸药颗粒床的DDT过程进行了数值模拟,再现了低速对流燃烧、高速对流燃烧、爆轰形成等现象.张小兵[7]、秦根成[8]等采用MacCormack格式数值模拟了密实火药床和NEPE推进剂的DDT过程.贾祥瑞[9]、段宝福[10]等采用中心格式数值模拟了高能固体推进剂和乳化粉状炸药的DDT过程,得到了药基在压缩波作用下形成的完全压实区.董贺飞等[11]采用CE/SE方法对不同装填密度的HMX炸药的DDT过程进行了数值模拟研究,分析了火焰面的速度、压力等变化规律.以上数值模拟没有详细考虑低速的传导燃烧阶段,都假设燃烧已经发展至对流燃烧,考虑高温气体与炸药颗粒之间的对流换热效应,燃烧很快(大约几十微秒)转为爆轰.固体含能材料的燃烧包含传导燃烧和对流燃烧两种方式[12].在密实材料中,燃烧产生的热量通过热传导作用传递到未反应材料中,将材料预热至点火温度发生反应,称为传导燃烧.如果材料中存在大量的孔隙,当气体压力超过某一阈值时,大量高温气体可以进入孔隙,在热传导预热之前加热甚至点燃未反应材料,称为对流燃烧.在相对较弱的刺激下(如低压的火焰、热的导线或表面低速冲击),高能炸药的燃烧反应往往开始于传导燃烧.这一阶段对燃烧的后续发展甚至爆轰的转变过程都有重要的影响,从炸药安全性研究的角度出发,低速传导燃烧阶段也应当受到重视.本文对颗粒炸药从传导燃烧到爆轰的转变过程进行数值模拟.

1物理模型

以PSK模型为基础,一维两相流方程为在弱点火条件下,炸药燃烧开始于传导燃烧,传导燃烧向对流燃烧转变的条件十分重要.要形成对流燃烧,火焰必须渗透进入炸药孔隙.Margolin和Chuiko[13]在前人工作的基础上推导了一个简化的Andreev判据来研究单一孔隙何时在高温气体作用下点火。

2传导燃烧的简化

对于完全传导燃烧,由于炸药热传导很慢,时间尺度较大,而对流燃烧速度较快,要求较小的时间步长.因此本文分两步对DDT过程进行数值模拟.在对流燃烧形成之前只求解传到燃烧过程,在对流燃烧形成之后求解对流燃烧转爆轰过程.对于对流燃烧转爆轰,我们求解方程(1)-(12),同时忽略方程(3)和(6)中的热传导项.

3数值方法

颗粒炸药的DDT过程是一个强间断耦合快速化学反应的流体力学过程.数值模拟方法首先应该能高精度处理流场中的强间断.为了避免构造复杂的黎曼解求解器,本文采用CE/SE方法数值模拟炸药的DDT过程.CE/SE方法是Chang[18]首先提出的一种新型的守恒型方程计算方法.它将时间和空间同等对待,具有较高的间断分辨率,格式构造也非常简单,已被应用到爆轰波的数值模拟中[19-20].方程(1)-(8)为含有化学反应源项的欧拉方程.为了较好地数值模拟流场中的爆轰波等强间断,首先采用CE/SE方法求解不含源项的欧拉方程,然后用4阶Runge-Kutta法求解源项部分.为了验证数值方法,本文首先对文献[21]中的DDT过程进行了数值模拟,方程和参数与文献完全一致.图1和图2分别给出了气相和固相的压力与速度变化,并与文献进行了对比.表1列出了压缩过程中的点火时间、爆轰成长时间和距离以及稳定爆轰波速度,本文结果与文献结果非常吻合.

4结果与讨论

采用以上模型和数值方法,对HMX颗粒炸药(图3)的DDT过程进行了数值模拟.炸药长200mm,颗粒直径为100μm,装填密度为85%.图4是DDT过程中不同时刻的气相压力变化.左端点火之后,炸药开始于传导燃烧,燃烧速度很低,压力上升很慢,持续时间较长.大约8.16ms之后,炸药孔隙内渗入高温气体并点火,形成对流燃烧,此时产物区气体压力为30MPa.随着对流燃烧的开始,反应区内压力迅速升高,只用了不到0.01ms就形成了稳定爆轰,峰值压力为38GPa.图5是DDT过程中火焰面的传播轨迹,可以发现燃烧初期火焰传播速度很慢,火焰面在8.16ms内只前进了不到0.2mm,在转为对流燃烧之后很快就形成了速度为8165m•s-1的稳定爆轰.传导燃烧向对流燃烧的转变受孔隙尺度和点火区压力的影响,本文进一步数值模拟了不同颗粒直径和点火区压力下的DDT过程.图6是不同颗粒时的火焰面传播轨迹和反应区内压力峰值变化.炸药颗粒越小,形成爆轰的时间越长.根据球形颗粒多孔介质的经验公式,本文取孔隙直径为dp=2dφ1/3(1-φ1).孔隙直径随颗粒直径的减小而减小,孔隙越小气体越难以渗透,由传导燃烧转为对流燃烧需要的时间越长.当颗粒直径从200μm减小到10μm时,形成对流燃烧的临界压力从15MPa上升为300MPa,形成稳定爆轰的时间从6.6ms增加到13.5ms.图7是不同点火压力时的火焰面传播轨迹和反应区内压力峰值变化.当点火压力从20MPa减小到0.8MPa时,爆轰形成时间从0.95ms增加到8.16ms.

5结论

分析炸药在弱点火条件下从低速传导燃烧到稳定爆轰的形成过程,对传导燃烧方程进行估算和简化,采用CE/SE方法对HMX颗粒炸药的起爆过程进行数值模拟,得到传导燃烧、对流燃烧和爆轰的发展过程.探讨了颗粒直径和点火压力对起爆过程的影响,爆轰成长时间随颗粒直径或点火压力的减小而增加.当颗粒直径从200μm减小到10μm时,形成对流燃烧的临界压力从15MPa上升为300MPa,形成稳定爆轰的时间从6.6ms增加到13.5ms.当点火压力从20MPa减小到0.8MPa时,爆轰形成时间从0.95ms增加到8.16ms.

作者:董贺飞 洪滔 张晓立 单位:北京应用物理与计算数学研究所

计算物理杂志责任编辑:杨雪    阅读:人次