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比较法在小学数学教学中的应用

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《教育》2017年第z2期

摘要:比较是一切理解和思维的基础,小学数学中有许多内容既有联系又有区别。在教学中适时地、恰当地运用比较法,有助于突出教学重点,突破教学难点,防止知识的混淆,提高辨别能力。在让学生真正理解和掌握数学的知识与技能,思想与方法的同时,还可让学生学得轻松、愉快,扎实,从而有效地提高教学的时效性。

关键词:比较法;小学数学;数学教学

1什么是比较法

教学比较法教学,是指按照事物对立统一规律和人的认识规律,将复杂多样的数学内容,进行分析鉴别和综合比较的教学方法。比较法是研究数学的重要方法,也是数学教学的重要方法,是数学教学中培养学生能力、开发学生智力的重要手段。

2比较法在小学数学教学中应用范围及相关例证

2.1在小学数学概念学习中的应用:概念是对事物本质属性的反映,它既是思维的基础,又是思维的“细胞”,是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象,小学生学习概念普遍存在一定难度,但许多概念之间有着密切联系,若在概念教学中充分运用比较,便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。(1)引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前,教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上,然后从复习旧概念的过程中,自然地引出新概念,使学生明确新旧概念之间的区别与联系,为准确理解新概念打下坚实的基础。(2)巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后,为使学生巩固所学的概念,教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较,达到正确理解概念实质的目的。(3)深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题,而运用概念的过程又是深化理解概念的过程,可使学生更深刻地理解概念的含义。

2.2在小学数学例题讲解中的应用:有些工程问题,如果用工程问题的常规解法有一定的难度,可考虑用比较的方法进行解答。例1、一项工程,甲、乙、丙三人合作要12小时完成,如果丙休息2小时,乙就要多做4小时,或者甲、乙、丙三人合作多做1小时,求这项工程由甲单独做要用几小时?分析与解答:因为“如果丙休息2小时,乙就要多做4小时”,因此可知,丙的工作效率是乙的2倍;如果“丙休息2小时,乙就要多做4小时,或者甲、乙、丙三人合作则多做1小时”,因此可知,甲的工作效率是乙的3倍。因此可得,乙做12小时,甲只要做:12÷3=4(小时);丙做12小时,乙则要做:12×2=24(小时),而甲只要做:24÷3=8(小时)。因为这项工程,甲、乙、丙三人合作要12小时完成,所以可得,这项工程由甲单独做要用的天数为:12+4+8=24(小时)。应用题教学,最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法,能使学生在比较中理解数量关系,在比较中掌握解题方法。(1)简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时,先让学生做若干道与之相关的简单应用题,然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题,再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别,使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键,并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。(2)互逆关系应用题的比较。有许多应用题,它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路,明确它们之间的相互联系,可使各个零碎的知识串成线、联成网,从而构建起完整的知识结构。(3)应用题“多变”中的比较。应用题“多变”,包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多变”等。通过比较,可以培养学生思维的灵活性与创造性,使学生的思维在“变”中得到锻炼,克服思维定势的干扰,能使学生找出最佳的解题方法,提高思维的敏捷性。总之,在教学中适时、恰当地运用比较法,能使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效率。

2.3在小学奥数中的应用例如:合唱队的同学到会议室开会,如果每条长椅上坐3人则有9人没座,如果每条长椅上坐4人则多3个座位。问:合唱队有多少人?由题意得:条件a:3人每条长椅时9人没座。条件b:4人每条长椅时多3个座。仔细分析观察可知:长椅条数一定,条件b比条件a中长椅多坐一人,而条件a9人没座。条件b多3个座,可将条a中的9人安排到每条长椅上,每条长椅加1人,这时就会出现条件b这种情况。

3比较法的作用

数学,以辩证唯物主义为指导,讲述了各种数学内部的现象和规律。在小学数学教学中,如何帮助学生能举一反三、全面系统准确地认识掌握概念,并从各个概念中找出它们之间的规律,将知识融会贯通,这是数学教学中的一个难题。采用比较法教学能较好地解决这一难题。它的作用是多方面的,具体来说,大致有如下几方面。(1)可使学生在已知概念的基础上,迅速而准确地由此及彼,去认识未知概念,获得新的知识;扩大原有知识的范围,加深原有知识的程度。(2)可使学生牢固地建立起知识的内部联系,把一些零碎的知识组织起来,使之系统化。数学知识,本来有它固有的联系,但在教材编写时,不得已将它们分割开来,编入不同章节中。我们在教学中,必须将分散了的系统的知识适时相应地集中起来,阐明复杂多样的数学内容之间的现象和规律间的关系。如讲整式的乘除一章的内容时,我们可以先复习讲过的整式的加减中的内容,使学生清楚地认识到数学各章之间的关系。自我观点。著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力。比较是一种用以确定客观事物相同、相似和差异的逻辑方法。它的认识功能在于它有鲜明的启发性,能使学生在识同辨异的过程中,深刻认识事物的各种属性,便于抽象、概括,达到对事物的本质的认识。因此,我在小学中、高年级的数学教学中,经常引导学生带着比较异同的目的进行观察,并在观察的基础上进行比较。比较是一种用以确定客观事物相同、相似和差异的逻辑方法。它的认识功能在于它有鲜明的启发性,能使学生在识同辨异的过程中,深刻认识事物的各种属性,便于抽象、概括,达到对事物的本质的认识。因此,在小学中、高年级的数学教学中,经常引导学生带着比较异同的目的进行观察,并在观察的基础上进行比较,进而通过抽象、概括,形成概念,获得知识。

参考文献

[1]陆书环,傅海伦.数学教学论[M].北京:科学出版社.2004.

[2]王华斌.超能学习方法[M].北京:华文出版社.2002:152,154.

[3]王元.小学数学竞赛指导[M].北京:人民教育出版社.2006:34.38.

作者:陈兆翠 单位:济南市历城双语实验学校

教育杂志责任编辑:张雨    阅读:人次