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高中数学建模与创新能力培养探析

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摘要:

课程改革中突出的一点是更注重学生创新能力的培养,而数学建模建立模型进行求解验证的过程正好为培养学生的创新能力提供了一种方式。在日常的教学中,教师可以选择适当的数学建模问题,创设合理的问题情境,将数学建模在潜移默化中融入到教学框架之中,使得学生体会到在解决实际问题的时候运用数学知识的美妙之处,体验到数学来自生活的本质和奥妙。学生在知行合一的过程中自然而然地得到了兴趣的激发,提升了实践动手能力和创新能力。

关键词:

数学教学;数学建模;创新能力

课程改革中突出的一点是更注重学生创新能力的培养,如何进行探究活动,提高学生的创新能力,是我们在中学数学教学过程中面临的课题。而数学建模是运用数学化的手段从一个实际问题中抽象提炼出一个数学模型求出模型的解,检验结果的合理性从而使这个问题得到解决的过程。数学建模教学需要建立在正常的教学内容基础上,以其作为切入点,在数学教学过程中融入应用数学意识和理念。数学建模教学不能脱离教材,必须从教学方法改革突破,在对教学内容进行加工、处理和再创造的基础上做到学以致用、举一反三,将学生的数学应用意识提升到新的水平上,让学生在解决实际生活问题的时候首先思考其中的数学因素。教师应当努力构建数学建模教学,选择适当的数学建模问题,在自己的视野范围内进行数学建模问题素材的收集、整合和改造,从而使得创设的问题情境贴近学生的生活实际,有利于创新思维的培养。

一、重视各个章节课堂问题导入有效的课前问题导入

环节能够使得数学建模教学的意义更加凸显,新课改之后的数学教材在每一章节之前都设置一个实际问题,教师可以直截了当地告诉学生,学习完本章的教学内容之后,导入问题就可以他跟你过数学建模得到解答,这样学生就会带着问题去学习新知识、秉承创新的意识去接受新问题,因势利导地意识到数学建模对数学学习的推力作用,数学建模教学在培养学生的动手能力和创新意识上具有得天独厚的优势,教师通过适当地引导能够提升学生观察实际生活问题的能力,提升其抽象思维能力,在新旧两种思维的指引下学会建立数学模型、引出新知识,激发学生的探究欲望,教师要意识到数学建模教学最忌挫伤学生积极性。

二、培养学生发散性思维的创新性,形成数学建模教学的基础构建

克里斯、毕格斯的认知发展理论认为:多形式多结构的教学活动对学生创新思维的形成很有帮助。在新知识的传授过程中教师应该在关键环节设置悬念,调动学生们的好奇心,并利用学生的探索欲来引导其主动思考,学生积极主动参与的数学教学势必事半功倍,学生创新思维火花形成的同时也促成了数学建模教学的框架形成。大多数学生对建筑工程造价的问题都有所耳闻,这个问题对他们来说吸引力是足够的,教学中的主要问题是如何引导学生将这一实际问题转化为数学模型,鉴于学生刚刚进入高一,课本对学生的能力要求较低,教师可以首先预设两个变量,使得总价y成为底的一边长x的函数,这会对学生思路的拓展起到很大的帮助,同时教师要提示学生函数定义域的问题,很少想到和重视的环节,但是定义域是构建函数必不可少的一个部分,所以这一题目在训练学生进行函数建模的教学中具有典型意义。该题目虽然并不晦涩难解,但是其综合性对学生来说是一项考验,如果学生掌握了这道题目,那么很多具有较高思维价值的题目都可迎刃而解。这样,知识处于“最近发展区”时,最能激发学生的学习动机。动机是影响学习策略的重要因素,学习策略选择的恰当与否将会直接影响到学习的效果。如果问题太难,那么学生的数学学习积极性会受到影响;如果问题太简单,学生探索问题的热情又会受到损害。教师在数学教学活动中如果能挖掘出具有典型意义的数学问题,应该发挥其激发学生好奇心和求知欲的作用,在教学开展中设置的有效问题情境,将数学本身的应用价值淋漓尽致地展现出来,使得学生的期望和自信心都得到激发,端正学生学习数学的积极性和态度。

三、结合各章研究性课题的学习,培养学生建立数学模型的能力

高中数学教学大纲中将每一个学期至少一个研究课题作为硬性任务制定下来,其主要目的就是为了提升学生的数学建模能力,平面向量、分期付款、空间几何等诸多知识点都具有实际应用价值。研究性课题的开展能够在巩固理论知识的基础上提升学生们的数学建模能力、创新意识和动手能力,实现学生数学综合素养的全年提升。教师的任务是在日常教学中普及数学在生活中、生活中处处蕴含数学的思想。

四、 以“构造”为载体,通过数学建模,对学生的应用意识和创新能力进行培养和提升

课程改革的焦点集中在数学建模的强调和探究式教学活动的开展上,这使得学生有机会运用数学知识去解决实际问题、自主探究未知领域知识,能够主动创建数学模型解决实际生活难题。反过来,通过用数学知识来解决与生活息息相关的实例,能够让学生淋漓尽致地感受到数学应用于实际的全过程,感受到数学的效用性,让学生摆脱对数学学科刻板、枯燥、乏味的印象。如数学选修课一般都从实际例子作为出发点来介绍高数的概念、形式和定理、公式,遵循着从客观事物的数量抽取数量关系的数学本源,在教学过程中无形传输数学建模理念。高中数学教学中日渐重视数学建模思想的讲解是适应教育改革方向的一个重要举措,学校和教师要意识到学习数学的最终目的还是在于应用数学,教师应该努力地为学生创造适合数学建模学习的环境,使得学生在教学各个环节中体会到数学建模的重要意义,通过数学建模学习将自身的应用能力和创新能力提升到新的水准,新时期教学工作者一方面要具备数学专业知识,另一方面还要提升自身的数学建模能力和意识,唯有如此,才能在教学活动中强调数学建模的重要性,对学生进行数学建模能力的培养,为培养高素质的人才贡献自己的力量。

参考文献:

[1]徐茂良.在传统数学教学中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识,2002,32(4):702-704.

[2]徐龙封.在教学中培养学生数学建模思想[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2004,21(2):114-115.

作者:傅艺珊 单位:福州铜盘中学

工程数学学报责任编辑:冯紫嫣    阅读:人次