能带结构功能材料论文范文

1MS原理介绍

构成物质的原子包含原子核及核外电子，而物质的化学性质由核外电子的结构及电子-离子、电子-电子之间的相互作用决定。因此，研究电子的行为对材料研究具有重要意义。量子力学原理为描述电子的行为提供了理论依据。量子力学的模拟方法是通过求解薛定谔方程来实现的，该方法对单电子体系(如氢原子)行之有效，但对于复杂的多电子体系就无能为力了，原因在于无法求解复杂体系的薛定谔方程。但是，通过一些近似处理便可以得到薛定谔方程解。这些方法习惯上称为第一性原理。最为著名的近似方法有Hartree-Fock近似、密度泛函理论(DensityFunctionalTheory，DFT)和量子蒙特卡罗方法(QuantumMonteCarlo)。其中，应用最为广泛的是由Hohenberg，Hohn和Sham于20世纪60年代提出的DFT方法。DFT方法的优点在于通过电子密度分布来表示系统能量，将多电子问题转化为单电子问题，从而简化了求解过程。经过不断完善，DFT方法已成为计算固体物性的首选方法。此外，基于DFT原理，研究人员还发展了第一性原理分子动力学理论及含时密度泛函，拓展了第一性原理的应用范围，使其在材料、医学、生物等方面的研究中起到举足轻重的作用。

2材料原子结构建立过程

在已知晶体结构信息条件下，在MS中可采用多种方法建立原子的构型。晶体结构的信息可以通过晶体结构数据库软件查询，对于一些复杂的晶体结构，可通过日本国立材料研究中心数据库(NIMS)等查询。

MS中构建晶体结构一般需要用到的信息有：晶格常数，晶体结构所属空间群或空间群号，晶胞中的原子占位。纳米二氧化钛作为一种新型多功能材料，性质非常优良，应用十分广泛，目前国内外的许多研究选用其作为研究对象。它主要包括金红石型、锐钛矿型和版钛型三个晶型。其中锐钛矿型纳米二氧化钛在常温下是稳定的，主要应用在环保及新材料方面，工业应用前沿广阔。笔者以锐钛矿型TiO2能带计算过程为例，介绍其建立过程。锐钛矿型TiO2为四方晶系，空间群为I41/AMD。每个锐钛矿型TiO2原胞由2个钛原子和4个氧原子组成，初始原胞1×1×1为长方体，如图1a所示。首先选取锐钛矿TiO2晶体2×2×2超级原胞，然后通过计算得到体系的最小化电子能量和原子结构的稳定构型，从而对其进行结构优化。经分析，优化后计算得到的TiO2晶体的晶格参数a，b和c与文献报道实验测试值及其他理论计算值相似(见表1)。为了考查TiO2表面原子与吸附氧之间的反应过程，在完成块体优化后，我们切出了TiO2的三个主要的低指数面(100)，(001)和(101)(如图1所示)。其中(101)面为锐钛矿型TiO2的最稳定晶面，亦为锐钛矿TiO2中最主要的晶面，约占94%以上[11-13]，对该表面的研究具有重要意义。(101)面的性能，在一定程度上可反映出锐钛矿TiO2体相材料的性能。因此，我们主要考虑的锐钛矿TiO2表面模型为(101)面。

对于(101)表层，分别将具有5配位和6配位的两种钛原子表示为Ti5C和Ti6C，具有面氧和桥氧两种氧原子表示为O2C(brightoxygen)和O3C(planeoxygen)(如图1所示)。为了避免交换关联影响，选择真空层厚度为10Å。通过MS软件进行计算。基于DFT理论，采用超软赝势描述价电子的相互作用，采用广义梯度近似(GGA)修正交换关联能，对构建的(101)面进行结构松弛优化。在动能截止能量为340eV及K点值为6×6×1的条件下，进行赝势和电荷密度的自洽迭代循环。计算过程中的能量收敛精度为2×10-5eV，作用在每个原子上的力小于等于0.01eV/nm，内应力小于等于0.1GPa。

除了构建原子模型之外，我们还得到了直观能带结构图(如图2所示)。在教学过程中，运用MS软件，计算过程只需要2～5分钟，学生即可得到能带结构图。横坐标为在模型对称性计算中设定的K点，K点就是倒格空间中的几何点。按照对称性，取纵坐标为能量。因此，能带结构图表示在研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。各个点能量的加和就是整个体系的总能量。采用MS得到的能带结构图，简单易懂、清晰明了，可清楚地看到价带、导带及带隙等具体位置、形状及长度等。在Castep里，通过给scissors赋值，可增加价带和导带之间的空间，使绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。有助于学生更深层次地了解能带结构信息，为更深入的研究提供基础和引导。

3结束语

笔者运用MS软件构建晶体结构原子模型，通过输入必要的参数进行模拟实验，得到计算结果并进行比较分析，取代课本中的简单结构示意图。三维、可视化的能带结构示意图，可以很好地帮助学生对能带理论和相关结构信息、规律的理解和掌握，大大提高了教学效果。

作者：曾文王金星陈玉安刘天模胥均耀单位：重庆大学材料科学与工程学院