反馈机制和TOPSIS方法的应急范文

《系统工程杂志》2014年第四期

1传统topsis方法的原理与改进思路

1.1传统topsis方法的基本原理Topsis方法由C．L．Hwang和K．Yoon于1981年首次提出，这种方法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，从而在现有的对象中进行相对优劣的评价。其基本原理是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，如果某评价对象靠近最优解同时又远离最劣解，就是好的方案，否则就不是。各评价对象的表现采用多个属性进行描述，两个对象的距离由它们属性值的差异算出，这里的最优解指的是将所有对象在各属性方面的最优值提取出来、进行组合得到的一个虚拟对象，最劣解指的是将所有对象在各项评价指标方面的最差值提取出来、进行组合得到的一个虚拟对象，反映一个对象到最优解、最劣解距离的指标称为“贴近度”。

1.2传统topsis方法的不足之处应用到方案选择的环境中，每个备选方案就是一个评价对象。在备选方案全部给定的情况下，最优解、最劣解都是固定的，最终评价结果实际上就是由属性权重决定的，某个方案在高权重属性方面表现越好、总体评价就越好。因此在应用这种方法进行决策时，如何为属性指定合理权重是非常关键的问题。（1）传统topsis方法中的属性权重确定方法传统topsis方法应用时的属性权重主要包括两部分：客观权重和主观权重，以前者为主，后者用于对前者进行调整。客观权重是根据各方案的属性值来确定权重，即使得“所有备选方案到最优解的距离之和”最小的权重就是最合理的属性权重。主观权重通常由专家直接给定，或者是请专家对属性做两两比较来确定相对重要程度，然后采用层次分析法来确定各属性的权重；（2）传统topsis方法的主要问题显然第一种方法完全依靠专家的主观判断，第二种方法完全依靠备选方案的预估表现（其实这也是一种主观判断），无论采用哪种方法都存在两个问题：确定属性权重的判断准则（距离之和最小）过于理想化，因为实际情况并非总是如此（我们无法肯定所有对象到最优解的距离一定会非常小）；可以预知，这种方法在实际应用过程中，如果备选方案全部事先给定的话，那么无论何时使用这种方法进行决策都将得到同样的结果，而实际上我们并不希望如此。因此如果要提高属性权重的合理性，就应当在权重确定的过程中引入更加客观的、动态的评价成分。

1.3基于反馈机制的topsis方法改进思路目前topsis方法的出发点就是多个备选方案的预估表现，在此基础上确定属性权重、进而确定方案排序，这些工作都是在方案实施前完成的，并未考虑到某次决策的实际执行效果，为了提高属性权重的客观性、动态性可以考虑将以往选中的方案实际执行的效果纳入后续的方案选择工作。（1）方案执行后能够获得的信息方案执行后能够获得的信息主要有两个方面：方案的属性表现，实际执行结果和预估表现可能存在差异，执行结束后就可以得到实际数据；方案的执行效果，对于以上的各项属性值决策者是否满意，和之前的预期预期可能存在差异（方案排序时它被认为是最优的、因而选中执行，但实际执行后可能发现执行效果并不令人满意），这可以用决策者的满意度来反映。虽然这项数据带有主观成分，但由于是对已经产生的结果的评价，其可信度还是比较高的。（2）topsis方法基本原则的调整传统topsis方法的基本原则是希望所有方案到最优解的距离很小、到最劣解的距离很大，并以此为目标推算属性权重；改进之后topsis方法的基本原则是希望曾经执行过的方案与历次的评价结果最吻合：评价好的方案，它到最优解的距离应当较小、到最劣解的距离应当较大；评价不好的方案则相反，它到最优解的距离较大、到最劣解的距离较小，并以此为目标推算属性权重。这实际上就是一种反馈机制：根据以往选中方案的执行效果来调整属性权重，使得属性权重朝着更加合理的方向变化，或说是朝着有利于优秀方案的方向变化，进而影响到下一次的决策结果（即方案排序结果）。

2增加反馈机制的topsis方法

增加了反馈机制的topsis方法分为四个步骤：备选方案准备、属性权重推算（主观权重推算、客观权重推算、反馈权重推算）、备选方案－最优解的贴近度推算、方案排序。其中反馈权重代表根据上述思想加入反馈效果的属性权重，各步骤具体方法如下：

2.1备选方案准备假设有m个备选方案，每个方案有n个属性，则可建由于不同属性的量纲可能不同，数值范围会有很大差异，为了消除这一点带来的影响，可以采用通用的归一化方法，将X中各项属性值转换为无量纲的标准化指标，产生一个标准化的评价矩阵。

2.2属性权重推算（1）主观权重推算假设αj为第j个属性的主观权重，代表一群专家对于各属性重要程度的看法。将各项属性两两比较其相对重要程度，构造判断矩阵，进而推算各属性的权重值，过程不再详述。（2）客观权重推算假设βj为第j个属性的客观权重，代表传统topsis方法中得到的属性权重。其指导原则是，使得“各备选方案到最优解的距离平方和”达到最小时的权重就是属性权重。描述各备选方案的属性可以分为两类：效益型属性反映方案可能带来的收益、成效，这类属性值越高越好；成本型属性反映方案可能需要的投入或导致的损失，这类属性值越低越好。因此：（3）反馈权重推算假设γj为第j个属性的反馈权重，代表根据以往决策执行效果对属性权重进行调整后的结果。假设在m个备选方案中曾经有h个方案被执行过，每次被选中的方案（假设编号为i）执行结束后，测量其各项属性的实际值（以pij表示），并且对本次方案执行效果的满意程度邀请专家进行评价（以Ωi表示），权重推算的指导原则是，使得“各方案贴近度（以ci表示）到满意度（Ωi）的距离平方和”达到最小时的权重就是属性权重。这里的“各方案”指的是曾经被选中执行过的所有方案，由于在传统topsis方法中是以“贴近度”来表征方案的优劣程度，因此当各方案的贴近度和满意度高度一致时，说明此时的属性权重是合理的。

2.3贴近度推算贴近度的算法和传统topsis方法一致：

2.4方案排序按照各备选方案的贴近度大小按降序方式进醒排序，贴近度越高表示越接近最优解。

3改进后的topsis方法数值分析

以核电站应急方案决策为例，假设某核电站有四种应急备选方案，各方案采用五个属性进醒描述，数据如表1所示。

3.1备选方案准备根据式（1）得到

3.2属性权重推算（1）主观权重推算过程在此不详述，假设α＝［0．310．190．160．230．12］。（2）客观权重推算根据式（3）推算得β＝［0．3720．0890．3120．0920．135］。如果以客观权重作为最终的属性权重，根据传统topsis方法推算得到四个方案的贴近度分别为［0．6280．6640．5290．241］，因此方案排序结果将是方案2、方案1、方案3、方案4。（3）反馈权重推算假设到目前为止，这四个方案分别被执行过一次；再假设这四个方案被执行后得到的结果以及专家对每次执行效果的评价如表2所示。

3.3贴近度推算根据式（9）计算得到5．4方案排序根据上述结果可知，采用增加了反馈机制之后的topsis方法对方案进行排序的结果是：方案1、方案3、方案2、方案4，和传统topsis方法得到的结果：方案2、方案1、方案3、方案4，相比之下发生了变化。新算法得到的排序结果发生变化是有原因的：虽然方案2的预估结果不错，但是从过去的执行情况来看它的效果不好（参见表2中的效果评价数值），因而排序后退，方案1由于同样的原因排序前移。

4结束语

传统的topsis方法仅仅根据各备选方案的属性预估值进行决策，这意味着对于同样一个备选方案集合来说，无论何时使用topsis方法进行决策得到的结果都是一样的，而实际上应急决策应当是根据过去的决策及其执行效果来调整今后的决策方向，所以为了使得过去的方案执行效果在后续决策中能够发挥影响作用，做出的两项重要改进分别是将方案执行后的实际指标值记录下来、并且要对每次的执行效果进行总体评价，进而调整属性权重。这样做的效果就是使得每次的决策无论是否正确，都能对今后的决策发挥影响作用。当然这种方法发挥作用的一个重要前提就是应用于特定类型事件的应急决策中，所有的备选方案都是针对特定类型的应急事件，这种情况下备选方案的执行效果才具有较好的可比性。

作者：翟丹妮段冉崔恒旋单位：南京邮电大学管理学院南京邮电大学产业信息安全与应急管理研究基地