可更新型资源均衡优化范文

《水利经济杂志》2015年第三期

1资源闲置量指标的构建与度量

资源均衡优化的核心是对因资源使用安排不合理而引起的非预算性成本费用的增加进行优化管理。在工程网络计划中，资源消耗曲线的上升与下降造成了资源消耗强度上下波动，由于各个施工时段的消耗强度不同而产生了若干个资源消耗曲线波动峰值，在相邻波动峰值之间的波谷施工时间段，波动峰值之差为闲置资源数量，这些资源处于闲置的状态，造成了工程资源闲置成本，此成本属于非预算性机会成本，其支付大小，标识着工程资源机会成本支付多少，也是资源利用效率的成本显现性标志。资源均衡优化的本质是减少施工中资源的闲置成本。因此，需设计出合理、有效的资源均衡成本优化指标来评价工程施工过程中的资源闲置数量，进行控制优化，在保障工程顺利实施的前提下，降低资源使用的非预算性机会成本，提高资源的利用效率。

1．1资源闲置量指标的构建资源闲置量是指工程施工过程中项目持有资源不被使用的数量。该资源不被使用也需要支付相应的保养维护费用，显然在工程施工过程中，资源闲置的数量越少，资源使用成本就越低，资源的利用效率就越高。施工工期内第t天的资源闲置数量可用式(1)进行度量。资源闲置率是用来衡量被闲置资源占工程所持有资源的比例，该指标可以直观地反映出资源的闲置情况，但工程所持有资源具有动态性，随工程施工单位的不同，持有与租赁量存在变化，因此，笔者引入资源低效率指数代替资源闲置率，来度量资源的闲置状况。资源低效率指数由工程中闲置资源占工程所使用资源比例来表示，工程所使用资源随工程施工工艺的确定而确定。

1．2资源闲置量指标的度量水利工程所拥有的可更新型资源在施工开始已经筹备到最大峰值时，在工程的大部分施工阶段内资源存在闲置情况，被闲置的资源不给工程提供任何效益，相反，工程还要为闲置资源提供各种费用，如机械养护维修费以及人工的工资等，这是项目所不愿承受的，也是资源的浪费。图1为工程中资源闲置状况，以及存在资源安全退场情况的示意图。以图1所示的资源用量图为例，施工期内的资源总闲置数量依据式(2)计算为12，资源的总消耗量依据式(3)计算为24，资源低效率指数由式(4)求得为50%。运用式(2)进行计算，有可能资源的闲置量会超过项目所使用的资源用量，这是项目管理者所不愿接受的。如何有效地避免该问题，笔者从资源用量模式的2种极限情况进行分析，2种极限资源用量如图2所示。从图2(a)中可以看出资源是逐渐累加式使用，随着工程的进展资源的用量逐步增加，用式(2)进行计算，其闲置资源用量为12。从图2(b)可以看出，资源刚开始用量为最大，以后逐渐减少，用式(2)计算可得资源闲置量为12。将图1、图2(a)、图2(b)进行对比可以发现3种情况闲置资源用量是相等的，只是资源闲置的时间不同，在不考虑资源有序进场与闲置资源退场情况下得到的资源闲置数量依据式(2)所计算的结果不变。显然式(2)所计算的结果具有较强的数学性，脱离实际工程在资源用量峰值出现前逐步引入资源，而在峰值后有序安排资源有效退场的情况。因此，这里要引入资源有序进场与资源安全退场概念，资源有序进场是指随工程推进逐步引入资源，直到资源峰值出现时资源有序进场结束;资源安全退场是指资源使用峰值后，超出资源后期次峰值以外的资源如果被闲置不用，将永久不再使用，可以完全退出工程施工场地，也称为永久性退场资源，不会因为该类资源退场而对工程有任何不良影响。用数学语言描述为施工资源峰值和次峰值问题。运用修正公式计算图1、图2(a)、图2(b)中闲置资源量变化情况统计如下:第一种情况(图1)，依据式(5)计算可得资源闲置量为8;第二种情况(图2(a)):依据式(5)计算可得资源闲置量为0;第三种情况(图2(b)):依据式(5)计算可得资源闲置量为0。引入资源有序进场与资源安全退场概念后，通过对图1、图2(a)、图2(b)3种情况的计算可以看出，资源闲置情况得到了有效改善。第一种情况资源闲置的数量由原来的12个单位资源降低到8个单位资源，第二、第三种情况资源闲置量由原来的12个单位降低为0。显然，不同的工序安排，依据修正的资源闲置量公式进行计算，所得的结果得到了改善。

2资源均衡优化模型的构建

资源均衡优化问题的目标是在满足控制指标约束条件下，寻找各个工序的最佳开工时间。工序的自由时差属于项目施工工艺范畴，除了施工工艺改良，一般不能进行优化;而资源控制指标约束条件是学术界研究的焦点，资源闲置量弱化的可更新型资源均衡优化模型公式。式中:T为项目的总工期;rkh(t)为在t时刻在h工序中第k种资源的用量;Rk(t)为在t时刻资源k的最大供给量，为资源约束条件;d(h)为工序h的持续时间;f(t)为fitness控制函数，为后启发式算法(遗传算法、粒子群算法以及模拟退火算法等)的控制函数。该模型可以通过蚂蚁算法、粒子群算法以及遗传算法［12-14］来实现。

3算例

以某泵站厂房工程施工项目为例，其资源消耗情况与各个节点的施工关系以及节点工作持续时间如表1所示。按照最早开始时间制定的初始计划下的资源消耗强度最大值为63台班/d;利用方差最小为fitness函数与资源闲置量弱化为fitness函数进行寻优图，资源用量峰值均为51台班/d，3种方案资源用量曲线状况如图3所示。对比图3中方差最小寻优曲线与资源闲置量弱化寻优曲线可以看出，方差最小寻优曲线在施工中有波动，产生资源闲置与资源周期性波动现象，在第4～10个工作日以及第23～28个工作日资源有2个波谷，这个时间段的资源存在闲置，且无法永久性退出;而资源闲置量弱化寻优曲线只有第10个工作日有波谷，由于施工工艺本身所限，无法通过调整非关键工作来实现削谷，其他资源表现为有序进场和安全退场2个阶段，产生资源闲置数量较少。所以，可以从图3中直接得知，以资源闲置量弱化寻找到的优化曲线优于最早开工时间与资源用量方差最小2条曲线。通过对比3种方案的其他指标，如表2所示，显然项目管理者所热衷的资源低效率指数最低的方案被资源闲置量弱化模型所找到，RxI为3.0台班、RLx为0.3%。因此，可以认为笔者提出的资源闲置量弱化的可更新型资源均衡优化模型是有效的，通过构建与资源本身施工特性相符的闲置资源量修正评价指标来控制可更新型资源的均衡性，提高了水利工程资源利用效率，优化资源使用成本。

4结论

资源均衡优化问题一直被工程项目管理者与学者关注，但相关研究成果多侧重于寻优方法模型的改进，而对控制指标的研究相对较少，特别是近年来后启发式算法的出现，吸引了众多研究者将其运用到求解资源均衡的问题中来，而对资源均衡问题求解目标却停留在传统数学意义的控制指标上，以平均使用资源为评判准则，忽略控制指标成本优化的本质属性，这将偏离均衡优化的工程现实意义。本文基于资源施工属性的不同，产生的资源成本结构所引起的资源额外费状况变化，探索性地依据机会成本概念，在资源不均衡使用所引起的资源闲置成本与资源流动成本问题的探究中，提出了资源闲置量与流动量控制的修正评价指标，以改善资源均衡问题中成本优化的显现性，提高水利工程资源成本的控制效力，完善资源均衡优化的现实工程经济成本意义。

作者：耿进强 杨元月 单位：石家庄经济学院管理科学与工程学院 南水北调工程设计管理中心