弯管内流场的数值模拟分析范文

《能源化工杂志》2016年第5期

摘要:

以180°圆形弯管为例，对弯管内流场的数值模拟方法进行了研究。分别采用k－ε模型，RNGk－ε模型和雷诺应力模型对弯管内流场进行计算，并将计算结果与试验测量结果进行了对比。结果表明:弯管内流体旋转产生的离心力导致了压力分布的变化，使得弯管内流体产生较强的涡流。在近内壁区中间位置，3种模型的计算结果与实验测量基本一致;在上半部分的1/2处，雷诺应力模型与标准k－ε模型的精度较高;在中心区，3种模型的计算结果与实验测量接近一致，但在弯管的进出口区域，雷诺应力模型的计算精度较高。近外壁区，3种模型的计算结果均反映了主流切向速度的变化趋势，但以雷诺应力模型计算精度最高。3种模型均反映了180°圆形弯管流场的主流切向速度的基本特征，但在一些速度变化较大，流场具有各向异性的局部区域，雷诺应力模型具有较高的预测精度，而标准k－ε模型与RNGk－ε模型存在着一定的局限性。

关键词:

弯管；流场；数值模拟；湍流模型

弯管是一种极为常见的流道结构，广泛应用于航天、石油、化工、水利等领域。由于弯管中流体的转向流动使弯管内的流场呈现出复杂的流动特性，产生了边界层分离与横截面上的二次流，因此，弯管内的流动一直受到广泛关注。Taylor［1］对90°弯管内的流场进行了详细测量，对比了层流与湍流流态在弯管内不同截面的时均速度与压力分布，指出弯管流场中的压力梯度较大，且存在着与主流方向垂直的二次流现象。一些研究者［2－4］对弯管流场的实验结果与Taylor的结论基本一致，弯管的主流切向速度在0°截面处开始畸变，内侧速度增大，外侧速度减小，随着旋转流动的发展，内侧速度开始减小，外侧速度增大，主流切向速度最大值向外偏移;弯管的内壁面压力低于外壁面压力，在内壁面的边界层分离区附近的剪切层的脉动速度与周围相差较大，表现出强烈的各项异性，而在管道中心线附近区域，各个方向的脉动强度基本属于一个量级，表现出各向同性。由于数值模拟方法可以整体描述弯管流场中轴向速度和径向速度的变化，较为全面地揭示弯管内流动的复杂特性，如横截面上二次流、器壁表面的边界层分离以及流场压力畸变等等，因此一些研究者对弯管流场进行了一些数值模拟的尝试［5－8］。但是针对这种弯管内强旋流的数值模拟，主要都是基于涡黏性假设的一些数学模型，如标准k－ε模型、代数应力模型等，而基于这些计算模型的模拟结果都存在着种种缺陷，与试验结果存在着不同程度的偏差。为此，本研究以180°圆形弯管为研究对象，分别采用标准k－ε、Realizablek－ε和雷诺应力(RSM)这3种湍流模型计算弯管内相流场，考察了3种模型的预测精度，并与试验测量结果对比，为今后这种带强旋流的弯管流场的计算模拟模型的选取提供参考。

1、试验与数值模拟方法

1.1试验装置和测量方法

180°圆形弯管为有机玻璃制造，其结构尺寸和测量截面见图1。考虑到弯管结构上下对称，仅取弯管的上半部分为测量对象。流场测量是在吸风负压状态下进行的，流体介质为常温空气，测量仪器为热线风速仪，弯管入口速度Vi=15m/s。由图1可见:弯管圆形截面的直径为105mm，内侧半径ri=87mm，外侧半径ro=192mm，进口直管部分长度L=340mm，出口直管部分长度L=840mm。坐标系的坐标原点设在弯管中间横截面的曲率中心处，弯管转角的起始点设在弯曲段的开始处。在弯管上不同位置开有测量孔。径向测量截面(XOY平面)和轴向测量截面［半径r=(ri+ro)/2=柱面］设在弯管θ=0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°的上半部分。r径向测量位置坐标r*=(r1－ri)/(r0－ri)－ri/2ri，在弯管中心处r*=0。Z轴向测量位置坐标Z*=Z/105，弯管的XOY平面Z*=0。L表示沿弯管中心线从入口为起点的沿程长度。

1.2网格划分与边界条件

采用GAMBIT进行建模和网格划分;选用QUICK差分格式和SIMPLE算法。流体为常温状态的空气，进口边界条件为入口气速Vi=15m/s。将弯管的出口管路加长，以保证充分发展条件的成立;出口边界条件按充分发展的湍流流动来处理，所有变量在出口截面处轴向梯度为零;壁面处采用无滑移边界条件，对近壁网格点用标准壁面函数处理。

2、3种不同湍流模型模拟结果对比

图2是标准k－ε模型、RNGk－ε模型和雷诺应力模型(RSM)计算的切向速度与试验测量切向速度的对比。在近内壁区［图2(a)，r/r0=0.4722］，中间位置(Z=0)，3种模型的计算结果与试验测量值基本一致，在上半部分的1/2处(Z=50mm)，雷诺应力模型(RSM)与标准k－ε模型的精度较高;在中心区［图2(b)，r/r0=0.7222］，3种模型的计算结果与试验测量值接近一致，但在弯管的进出口区域，雷诺应力模型(RSM)的计算精度较高;近外壁区［图2(c)，r/r0=0.9722］，3种模型的计算结果均表明了主流切向速度的变化趋势，但与试验测量结果对比，以雷诺应力模型(RSM)计算精度最高。标准k－ε模型、RNGk－ε模型、雷诺应力模型(RSM)3种模型的数值模拟结果均反映了弯管流场的主流切向速度的基本特征。但在一些速度变化较大、流场具有各向异性的局部区域，由于雷诺应力模型(RSM)考虑了壁面对雷诺应力分布的影响，对这些区域具有更高的计算精度。

3、弯管内流场的数值模拟方法分析标准

k－ε模型是普遍采用的湍流模式之一，是基于Boussinesq涡黏性假设，即采用了梯度性和各向同性的概念，导出的各向同性的湍流黏性系数是个等方性标量，不能够反映湍流的各向异性的特点。RNGk－ε模型是从暂态N－S方程中推出的，把重整化群(RenorNalizationGroup)方法引入到湍流研究中建立的一个新湍流模型。RNGk－ε模型的ε方程里有一项考虑快速变形的流动，对瞬变流和流线弯曲的影响能进行更准确的预测。此外RNGk－ε模型中湍流Prandtl数是一个解析公式，而不是一个常数，可以提高涡旋流的预测准确性。雷诺应力模型(RSM)直接求解雷诺方程中湍流脉动应力项，抛弃了Boussinesq的各向同性湍流动力黏度及湍流应力与时均速度梯度呈线性关系的假设。雷诺应力模型(RSM)的模拟不需要任何输运方程求解，而是通过雷诺应力得到，因而对不均匀的、各向异性的湍流运动显示出其优越性。

4、结论

对弯管内流场的数值模拟方法进行了研究，通过标准k－ε模型、RNGk－ε模型、雷诺应力模型(RSM)3种模型的数值模拟结果与试验测量结果进行对比可知，这3种模型均反映了180°圆形弯管流场的主流切向速度的基本特征，但在一些速度变化较大，流场具有各向异性的局部区域，雷诺应力模型(RSM)具有较高的预测精度，而标准k－ε模型与RNGk－ε模型存在着一定的局限性。

参考文献:

［3］徐俊，杜彩虹，王甜，等．180°矩形弯管流场的LDV测量［J］．实验流体力学，2010，24(1):36－41.

［4］卢春，赵靖．弯管内三维湍流场的实验研究［J］．化学工业与工程技术，2013，34(1):48－50.

［5］樊洪明，李先庭，何钟怡，等．方形截面弯管二次流数值模拟［J］．热能动力工程，2002，17(5):510－513．

［6］罗永虹，杨军，潘卫明．90°方截面弯管的湍流计算［J］．武汉大学学报，2003，36(2):62－65.

作者:邵庆 惠卫华 鲍福廷 单位:西北工业大学航天学院 上海机电工程研究所