被动机器人非光滑动力学分析范文

《机械工程学报》2014年第十二期

随着被动动力步行的研究逐渐深入，国外近年研发出多种可在平地上稳定行走的“准被动步行机器人”，该领域研究以美国康奈尔大学、荷兰代尔夫特理工大学及美国麻省理工学院为代表[4-5]。国内对被动动力步行的研究起步较晚，最早由吉林大学的刘振泽[9]建立了被动机器人的动力学模型，估算出被动机器人步行吸引域的大小，并提出一种基于能量不变的角度控制方法[9]，但未研制出机器人样机。哈尔滨工业大学的倪修华等[10]分析了纯被动双足步行机器人髋关节刚度、质心偏移等因素对纯被动机器人步行稳定性的影响，提出了一种“半被动步行机器人的动力输入方法”，该方法提高了被动机器人的步行效率[10]。清华大学的毛勇[11]首先在国内成功研制了准被动双足步行机器人的样机Achilles，提出了一种基于再励学习的控制方法，实现了稳定的平地步行。北京大学工学院智能控制实验室的黄岩等[12]成功研制了基于FPGA为控制核心的准被动双足步行机器人样机，并研发出了一款位姿估算器[12]，为进一步提高准被动机器人动态行走的稳定性提供了帮助。被动步行是一种有趣且复杂的移动方式。但鉴于其存在着对环境要求严格、步行稳定域较窄等缺陷，传统的被动步行步态应被拓展至广义的被动移动步态，以使被动机器人的构型更多样(双足、多足、无足等)、步态更丰富(步行、摇摆、跳跃、攀爬、翻转等)、能量变换方式更加多元(可利用精巧形态、材料柔性、非光滑动力学、构型/自由度变换、摩擦自锁效应、自激/自由振动效应、非线性自稳定机制等等)、运动稳定性更强(基于精巧的构型或形态设计)，从而进一步拓展被动步行的探索空间和应用前景。近年来，本研究团队研发出了多种被动移动机器人的原理样机。本文基于被动移动理念和非光滑动力学[13-15]理论，构思、设计出一种具有典型鸭式步态，无须外来驱动和控制，可周期性自然、稳定步行的仿生机器鸭装置。

1构型及步态

本文提出一类可无动力地沿斜面摇摆下行的机器鸭装置，其构型如图1a所示。机器鸭的前腿固结于身体，后腿能够以有限角度摆动(前后分别受固定前腿和限位销D的约束)，两足足底均由光滑的圆弧形曲面(忽略滚动摩擦)和粗糙的足跟构成。机器鸭沿斜面下行过程中，其重力势能不断转换为身体的周期性前倾、后倾动能，从而引发固定足触地滑动/滚动/支撑、可动足摆起、两足接触、可动足触地滑动/滚动/支撑等动作序列，这样就可能使得机器鸭以周期性步态稳定地走下斜面。机器鸭的周期性步态序列如图1b所示：①双足接触并站立在斜面上；②身体前摆，前足逆时针滚动，两足接触，后足离地后摆；③身体前摆至极限时开始后摆，前足顺时针滚动，后足接触前足；④双足接触，站立；⑤身体后摆，后足顺时针滚动，前足离地，两足保持接触；⑥后足顺时针滚动，两足分离；⑦后足滑动，两足进一步分离；⑧身体前摆，后足逆时针滚动；⑨前足落地，两足接触，站立。

2非光滑动力学建模

如图1a所示，建立坐标系如下：取斜面最低点为坐标原点，沿斜面向上方向为x轴正向，垂直斜面向上方向为y轴正向。该机器鸭装置的广义坐标q为：

3动态参数仿真

本文基于Pro/E软件对被动移动机器鸭装置进行了三维动态仿真，经过反复调整、优化，图1a所示机器鸭构型的具体参数取为在此定义机械鸭所涉及的接触距离参数如下：gN1为前足（通过足上圆弧部分点1或足跟点2）与斜面的法向接触距离；gN2为后足（通过足上圆弧部分点1或足跟点2）与斜面的法向接触距离；gN3为前、后足间的法向接触距离；gN4为后腿与限位销间的法向接触距离。图2、3为被动移动机器鸭装置的非光滑参数仿真线图。图中表示了身体质心S和后腿质心B点的位移、速度、加速度曲线。由图中可知，该机器鸭的运动周期为0.6s。图4a、4b表示前足与斜面在x、y方向的接触力，图4c、4d表示后足与斜面在x、y方向的接触力。由图中可以看出机器鸭前后足之间顺序的与斜面接触（即前足接触，后足脱离；后足接触，前足脱离）。表明机器鸭仅靠重力可实现周期性的运动。

4试验验证

根据机器鸭的结构尺寸制作了样机，如图5所示，采用高倍摄像机对样机的运动过程进行观察，试验结果表明，机器鸭的整个运动过程、周期与仿真结果基本一致，机器鸭能够实现稳定周期性的被动行走，验证了机器鸭构型设计和步态规划的正确性。

5结论

(1)提出了一种前腿固定、后腿摆动的被动移动机器鸭构型，并进行了非光滑多体动力学系统建模。该装置的运动存在着多点摩擦、碰撞问题，难以准确确定足-地的瞬时接触状态。(2)机器鸭装置的三维动力学仿真参数曲线表明，该装置运动周期可细分为9个过程。曲线呈显的周期性变化，这有力证明了该装置能够通过与斜面间的脱离、滑动、黏滞等接触状态的变换，实现周期性的稳定移动。(3)根据参数制作了原理样机，发现机器鸭初始位姿的变化不会改变装置稳定后的运动行为。该样机的运动情况与仿真基本一致，验证了机器鸭构型参数取值的合理性。

作者：许勇张善平朱文翔单位：上海工程技术大学机械工程学院