激波聚焦爆震燃烧的数值模拟范文

《航空动力学报》2014年第九期

1模型及计算方法

1．1物理模型与文献［11－12］中介绍的环形进口凹腔不同，为了研究航空煤油的激波聚焦诱导点火脉冲爆震，文本设计了一个含障碍物斜向环形进气的凹腔聚焦爆震管，其二维剖面如图1所示，凹腔壁型线为y＝－113．04x4＋18．404x3＋2．2595x2＋0．4422x＋0．0001，其中尖点处为坐标原点．由于航空煤油的成分比较复杂，本文以正癸烷（C12H23）作为替代燃料，探索其气液两相聚焦诱导爆震燃烧过程，其工作分成两部分，原理如下：首先油气混合物填充爆震管，油气是否充分混合对爆震起爆有着至关重要的影响；然后混合气（C12H23－空气质量当量比为1）再以高马赫数从环形喷管斜向入射进入爆震管，在轴线上相互碰撞形成反射激波；反射激波在抛物型凹腔壁面限制下聚焦，形成高能点火区，进而形成爆震波．含障碍物二维凹腔聚焦爆震管的整体计算网格数量约为15万．

1．2气液混合模型及边界条件

由于实际应用中的体积和质量限制，脉冲爆震发动机需要采用液体燃料，燃油、氧化剂只能在发动机内部雾化和混合．因此．混合室中燃油、空气的喷油、进气方式是发动机成功起爆的关键之一．通过求解三维N－S方程和标准k－ε湍流模型来分析混合室中燃油、空气的混合流动特性．计算中耦合液相与气相的相互影响．图1中喷嘴处喷入的是液态燃油，流量为0．01kg／s，喷射方向与进口垂直；从进口喷入空气，空气流量为0．1kg／s；爆震管出口为无反射的压力出口边界条件，压力设为定值101325Pa；爆震管内初始条件为常温、常压（T＝300K，p＝101325Pa）．

1．3燃烧反应模型及边界条件

通常化学反应模型主要有两类：多步反应模型和基元反应模型．前者针对体系的化学反应人为地进行了线性化处理，使计算效率得到了提高；后者本身具有更高的计算精度．为了精确揭示爆震起爆的细节，C12H23－空气的化学反应采用了包含17种组分（C12H23，O2，H，H2，NH，O，HO2，NO，OH，H2O，CO，CO2，CH，C2H2，N2，N，N2O）30个反应的基元反应模型，详细反应机理如表1所示（表中符号的具体含义详见文献［13］）．采用非稳态二维轴对称N－S方程，湍流模型采用标准k－ε模型，壁面采用无滑移条件和绝热条件．入口采用超声速的压力远场边界条件，给定来流的马赫数为3．5．出口为无反射的压力出口边界条件，压力设为定值101325Pa．采用有限体积方法对控制方程进行空间离散，应用对瞬态问题有着明显优势的PISO（pres－sureimplicitsplit－operator）算法［14－16］．时间步长采用适应性时间推进，最小时间步长为10－11s，最大时间步长为10－7s．

2结果分析

2．1算例验证数值模拟采用CFD商用软件FLUENT，为了验证本文所选用的湍流模型、反应模型及数值方法的计算精度，首先模拟计算了燃料甲烷的脉冲爆震过程，计算结果如图2所示，与理论值相比［1］，计算给出的甲烷爆震燃烧的爆震波速度及爆震波压力相对误差均在5％之内．由此可以得出，本文选用的湍流模型、反应模型和数值算法能够用来模拟爆震燃烧问题，并且计算结果是可信的．

2．2油气混合结果分析图3所示的是混合好的油气分布云图，如图所示，在大部分区域煤油的质量分数在0．075左右，分布相当均匀，质量当量比略大于1．

2．3诱爆到爆燃过程分析激波聚焦过程中温度随时间变化的云图如图4所示，可以看出，混合流体（C12H23－空气）由环形入射管以射流形式进入爆震管凹腔后，由于内外压差的作用，产生一道沿射流方向的入射激波，在扩散作用下，激波强度逐渐减弱，但在射流方向上，由于入射流体不断地向前挤压，激波阵面的温度和压力不断增大．当t＝1．163ms时，激波以椭圆波形从周围向轴线处发展，并在轴线处发生碰撞．在碰撞点处，由于滞止效应，速度降低，压力和温度迅速升高，达到16MPa和856K．随之碰撞后的激波以椭球形状向四周发展（如图4（c）t＝1．192ms时所示），在碰撞点处的高温高压点一分为二，形成椭球形激波的两个顶点，分别向凹腔尖点和出口运动．向凹腔尖点运动的左行激波受到凹腔的压缩，温度与压力不断升高，同时由于斜向入射射流方向的激波与对撞产生的激波不断叠加，使得左行激波的温度和压力锋面迅速升高．可以看到左行激波由一开始的常规反射，在t1．205ms时衍变成马赫反射，随着压力与温度的进一步升高，马赫杆突出变形，并在t＝1．285ms时，左行激波在凹腔底部聚焦，尖点处温度上升到1000K左右（如图4所示），此时在凹腔底部有水生成，说明发生了燃烧．然而，向爆震管出口运动的右行膨胀波由于缺乏后续能量的支持，渐渐变弱．从图5也可以看出，在t＝1．285ms时刻之后，虽然尖点处已经有水生成，但是没有诱导出爆震燃烧．然而，此时压缩到凹腔底部的左行激波的反射激波在凹腔壁面的作用下，在t＝1．325～1．425ms的时间间隔内在凹腔壁面处出现大片的高能区（如图6所示），伴随着一定水产生，此时才开始了真正意义上的燃烧，出现了火焰锋面．当t＝1．455ms时，反射激波的火焰锋面到达第1个障碍物，在激波和障碍物的相互作用下，反射激波变形成弧状反射激波，和火焰锋面一起产生高温高压区，加剧了燃烧反应强度，并向爆震管中心轴线扩散，促使整个管内的充分燃烧，这对形成稳定的平面爆震、缩减DDT距离有很重要的影响．当t＝1．618ms，x＝0．5m时，前导激波温度维持在2950K左右，压力峰值在1．62MPa，传播速度约为1900m／s，火焰阵面、压力阵面和温度阵面耦合在一起，可以看到明显的强间断面，形成充分稳定的平面爆震燃烧，并且C12H23得到充分的反应，这一点可以从图7中得以证明．图8所示为从轴线碰撞开始马赫数随时间变化云图．t＝1．160ms可以看到明显的入射激波，碰撞之后，左行激波得到加强，右行激波逐渐减弱，直至t＝1．518ms时，反射激波追上最初的右行激波，形成激波强断面，t＝1．709ms时，可以看到明显的超声速燃烧的强断面爆震波．由于障碍物的作用，爆震管多个局部点处形成了高速区．图9～图11所示分别为爆震燃烧形成过中中心轴线上的速度、温度、H2O和C12H23质量分数的分布情况．从图中可以看出在x＝0．4m左右形成了稳定的自持爆震燃烧锋面，爆震燃烧速度为1900m／s左右，温度保持在2950K左右，燃烧基本充分．

3爆震管相关方案的比较分析

为了探索本文所设计的爆震管结构对气液两相爆震燃烧的影响，在相同的边界条件和初始条件下，分别探讨了有无障碍物和凹腔结构对气液两相爆震燃烧的影响．

3．1无障碍物情况当本文所设计的爆震管内没有障碍物时，气液两相的燃烧模拟结果如图12所示．可以看出，无障碍物的反应和有障碍物时基本上是一致的，即发生了激波诱导点火．然而，随后的燃烧过程却相差很大，由于缺少了障碍物对凹腔内反射激波的再反射作用，从而没有形成弧状反射激波，也能形成稳定的高温高压爆震燃烧点，只是形成了普通的燃烧过程．

3．2圆头聚焦腔当本文所设计的爆震管凹腔头部为圆头时，气液两相的燃烧模拟结果如图13所示．可以看出在圆头聚焦腔的爆震管中，凹腔内的最高温度只达到1000K左右，聚焦能量明显不足以点燃油气混合物，即没有形成激波诱导点火．

3．3抛物线型聚焦腔当本文所设计的爆震管凹腔为抛物线型聚焦腔时，气液两相的燃烧模拟结果如图14所示．可以看出该结构也没能形成典型的具有强间断面的爆震燃烧，虽然诱导点火成功，但随后的燃烧过程只是缓燃现象．

4结论

本文对激波聚焦诱导缓燃向爆震转变的气液两相燃烧进行了数值模拟．结果表明所设计的凹腔壁面的反射作用以及障碍物的再反射作用对气液两相的爆震燃烧形成有着很大的意义．凹腔壁面的曲率大、截面面积变化较快，激波聚焦过程中的温度和压力增长较快，聚焦点处能量较高，聚焦后反射的激波经凹腔壁面又产生了复杂的激波反射，激发出更高的高能区，比抛物线型壁面更有利于爆震燃烧的形成．与无障碍物的爆震管相比，本文给出的障碍物构型能够在较短的距离内产生稳定的爆震波，激波的反射与再反射能够大大提高局部区域的反应速率，并促使反应能量的快速释放，形成稳定的爆震燃烧过程，缩短了DDT距离和反应时间．需要说明的是，由于本文采用的爆震管凹腔的顶部是尖头的，导致燃烧的过程中尖点压力过大，这对材料结构强度及冷却提出了很高的要求，如要应用于工程实践，还需进一步探讨研究．

作者：杨青李志强邸亚超许欢单位：北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力部级重点实验室