复合材料线烧蚀率计算模型实验研究范文

《工程塑料应用杂志》2016年第一期

摘要：

通过对碳纤维增强S–157酚醛树脂复合材料进行氧–乙炔烧蚀试验，得到了烧蚀试验中的重要表征参数即线烧蚀率，并利用多元线性回归方法，拟合得到线烧蚀率(D)与热流密度(q)和烧蚀时间(t)两个主要影响因素的数学模型，即D=0.612q0.0512t0.0242–1。经检验，该回归模型适用性较好，预测精度较高，为复合材料线烧蚀率的评估建立了快速、有效、可靠的试验方法。

关键词：

氧–乙炔烧蚀；多元回归；线烧蚀率；热流密度；烧蚀时间；数学模型

复合材料具有优异的力学性能及耐高温、抗烧蚀等特点，在航空航天领域被广泛用作结构材料和防热材料。目前，对树脂基防热复合材料耐烧蚀性能的评价通常采用氧–乙炔烧蚀试验、等离子烧蚀试验、电弧风洞试验等方法，主要表征参数为样品的线烧蚀率和质量烧蚀率[1]。在氧–乙炔烧蚀试验中，质量烧蚀率相对稳定，而线烧蚀率结果分散性大，甚至出现线烧蚀率是负值，即经过氧–乙炔焰烧蚀后样品是膨胀的。有研究发现，对酚醛树脂(PF)基复合材料加热至200～300℃时[2]，材料开始发生复杂的热解反应，内部有机物分解产生大量气体，压力增加，继而在内部压力和材料物理化学性质的综合作用下，膨胀变厚，即原始材料热解形成炭化层时厚度增加，表现为经过烧蚀样品反而增厚。材料热解膨胀大小受材料的物理化学性质、气动加热速率、外部压力、内部压力、温度梯度等状态的影响[3]。如果在压力作用下，膨胀的炭化层发生屈曲而鼓泡、脱层和碎裂，在长时间烧蚀或是较高热流密度作用下，鼓泡或脱裂层易被燃气流冲走，这种情况下线烧蚀率为正值，即烧蚀后样品是下凹的。氧–乙炔烧蚀试验中，热流密度和烧蚀时间会直接影响材料的烧蚀率。笔者以碳纤维(CF)增强S–157PF防热复合材料为研究对象[4]，建立了线烧蚀率与热流密度和烧蚀时间的数学模型，提出了预测该类材料线烧蚀率的方法。

1实验部分

1．1原材料CF：T700，日本东丽公司。PF：S–157，山东非金属材料研究所。

1．2仪器及设备氧–乙炔烧蚀试验机：YS–Ⅳ型，陕西电器研究所；电子天平：BS223S型，德国赛多利斯集团。

1．3试样制备将PF和CF按照1／1的质量比制成预浸料，晾置一定时间，经鼓风烘箱预烘后于平板硫化机上模压成型，制得尺寸Φ30mm×10mm的圆柱状复合材料烧蚀试样。

1．4性能测试烧蚀试验参照GJB323A–96，火焰烧蚀角度为90°，火焰喷嘴直径为2mm。试样初始表面到火焰喷嘴距离设置为10mm。选取5个热流密度和5个烧蚀时间，对PF／CF复合材料试样进行试验。用千分尺测量试样烧蚀前后的厚度，按式(1)[5]计算各试样的线烧蚀率。

2结果与讨论

表1示出不同热流密度(q)和烧蚀时间下(t)PF／CF复合材料的线烧蚀率(D)数据。试验所得线烧蚀率数据多为负数，代表试样是膨胀的。根据文献[6]，结合热流密度和烧蚀时间分别对线烧蚀率所作的图形分析，PF／CF复合材料的线烧蚀率与热流密度和烧蚀时间可能符合指数关系。由于测得的线烧蚀率是负数，为便于分析建立模型，将所有的线烧蚀率数值加上1，进行数据统计处理，经检验仍旧符合上述规律。即因变量(1+D)与两个自变量q和t符合式(2)的科布–道格拉斯型函数。用Shapiro-Wilk法对ln(1+D)进行正态分布检验，结果在显著性水平α=0.05时，样本服从正态分布，符合多元线性回归的要求。应用统计分析工具将被解释变量ln(1+D)，解释变量lnq和lnt的25个状态下的数据进行多元线性回归分析。在显著性水平α=0.05和α=0.01下，对回归模型单个回归系数的显著性进行T检验，证明是显著的；对求得的回归模型的总体显著性进行F检验，也都非常显著，因此说明线烧蚀率与热流密度、烧蚀时间之间的线性关系回归效果显著，模型总体上适用。

由表2可知，回归方程(4)的相关系数为0.903，说明该方程是线性相关的。对回归模型的拟合优度检验，一般认为复决定系数R2＞0.8，模型对样本数据拟合程度较高，回归方程质量较好，而回归方程(4)的R2＝0.816，说明回归模型拟合优度较好。另外，回归方程(5)中热流密度q和烧蚀时间t的指数值说明热流密度q对线烧蚀率的影响显著程度要大于烧蚀时间t。同样将热流密度q和烧蚀时间t对线烧蚀率作双因素非重复试验的方差分析，得到同样的结论。从回归方程(5)可知，随热流密度的增大或是随烧蚀时间的延长，线烧蚀率增大趋于缓慢。改变PF／CF复合材料线烧蚀率测试过程的热流密度和烧蚀时间，得到一系列试验值，并将各条件下的热流密度和烧蚀时间数值代入回归模型(5)，得到对应的计算值，计算各组数据的误差E，如表3所示。由此计算回归方程(5)的平均误差为0.27%，一般认为回归模型的实验值和计算值的平均误差小于10%，模型预测精度较高，即模型和观察值之间的差距较低[7]，接近程度较高。由此可见，回归方程(5)的预测精度较好，是适用的。

3结论

(1)通过对影响PF／CF复合材料线烧蚀率试验结果的热流密度和烧蚀时间的研究，应用材料计算学，得到计算线烧蚀率的回归方程。经检验该回归模型适用性较好，适用于PF／CF复合材料在热流密度范围为1540～4260kW／m2，烧蚀时间8～30s的氧–乙炔烧蚀试验中线烧蚀率结果的计算。(2)线烧蚀率结果的实测值和回归模型的预测值吻合较好。应用该关系式计算PF／CF复合材料一定条件下的线烧蚀率，不但可以快速、有效评价PF／CF复合材料的烧蚀性能，而且节约了成本，提高了效率。

作者：周燕萍 孟祥艳 王雪蓉 王康 甄丽红 王倩倩 单位：山东非金属材料研究所 山东省科技情报研究院