舰船计算电动力学研究范文

《船电技术杂志》2016年第8期

摘要：

本文综述了应用于舰船和潜艇电磁防护以及隐身舰船研究的计算电动力学的性能、解法和软件包。

关键词：

舰艇；电磁防护；计算电动力学

0引言

计算电动力学于20世纪70年代作为一门单独的学科成立。1976年在牛津召开的第一届国际电磁场数值计算会议可以认为是计算电动力学的起点。这些方法可划分为三类：有限元法，边界和体积积分方程法以及混合方法[1]。当利用有限元法对三维目标进行计算时，三维目标的整个计算域会被划分为体积单元（六面体或四面体）。当用于内场问题以及非均匀、各项异性和非线性媒介场域问题求解时，有限元法有着显著的优势。当计算远离场源的电磁场时，有限元法的缺点就会明显的暴露出来。有限元法中未知变量为电动力学势能或者近似为离散空间的电磁场矢量E和H。在积分方程法中需要考虑和电动力学势能及矢量（如格林方程中的积分关系）有关场的表面密度或者是等效体积源。积分方程法在解决无边界区域问题（包括均匀介质）上有很大优势。混合方法集合了有限元法和积分方程法的优缺点，因此在此提及。最初，计算电动力学方法的相关术语发展广泛，但直到20世纪90年代中期挑选出数值算法后才使得计算电动力学方法在工业应用方面变得切实可行。对于以标量电势描述的静态问题进行计算的可用软件包大都采用有限元法。当计算由于涡流引起的低频场时，最有效的方法是采用棱单元的有限元法。当计算辐射或衍射物体产生的高频电磁场时，一般更倾向采用矩量法，矩量法是积分方程法的一个特例，其采用表面电流和磁流的密度作为状态变量[2]。当计算舰船目标的电磁防护问题时，我们最感兴趣的是探测、识别以及武器自导系统所反应的远场区电磁场，所使用的计算软件主要采用了积分方程法。使用积分方程法的时候，必须将目标物体的表面划分成不同的独立单元（边界元）。构造表面以及在表面形成边界元网格是有挑战性的，因为水面舰艇和潜艇具有非常复杂的几何结构和布局。当要考虑内部结构的时候，挑战性就会更大。大多数商业化电磁场计算软件都有从计算机辅助设计系统（CAD）导入几何文件的工具。但是运用CAD进行船或是潜艇设计时，却不经常使用。首先，当导入几何结构的时候，必须要找出那些对舰船的总磁场贡献不明显的结构；其次，在导入几何结构时会容易丢失结构的拓扑链接，这些链接对创建在节点、边缘和表面处的有限元或边界元规则网络是非常必须的。很多计算方法都强制要求规则网格，在这种情况下，更倾向使用单独开发的几何模块（预处理器）来构建几何模型和生成该表面网络。一些软件（如ShipEDF）试图通过舰船通用数据库建立几何结构以及计算模型之间的关联。但不论哪种情况，不同频段下的计算方法有很大差别。下面将分别对这些计算方法进行描述。

1静态电场

舰船静态电场的主要来源为螺旋桨-船之间的电偶以及电化学腐蚀防护系统的阳极。一般来说，静态电场控制的任务以下面方式进行：安排好阳极在船体的位置，并选择阳极电流使环绕舰船环境中的电场以及与腐蚀有关的磁场达到最小，同时还需满足舰船的腐蚀保护要求。“BEASY”软件就是严格按照上述任务编写的[3]。考虑到非线性优化的复杂性以及实际阳极布置的技术局限性，在软件包“STAR3DElectric”中使用另一个未知变量-金属表面电流矢量。使用这个未知量使得在整个电路中考虑有限电阻（如电刷）成为可能。除此之外，软件包“STAR3DElectric”中使用的守恒方程在迭代过程中求解系统方程效率更高。

2静态磁场

目前已知最好的且应用最广泛的计算静态磁场的软件为“矢量场”公司开发的有限元软件包“Opera-3D”[4]。复杂区域内的四面体网格生成质量在“Opera-3D”的最新版本中已经大幅提升。在此之前的版本，为生成高质量网格，就必须对目标的几何结构的某些部件进行挤压。这是一项很精细的工作，需要数周或数月才能完成。在最新版本中，往往只需要构建目标的表面及一些额外的面就可自动生成网格。当利用有限元来计算舰船或潜艇的静态磁场时，面临的主要问题是大部分的铁磁结构厚度都很小（相对于其他尺寸）。这就使得在网格生成过程中产生的一些不好的网格会导致计算精度变差。极限情况下，当结构的厚度趋近于零时，有限元法就变得不稳定了。在软件包“STAR3DMagnetic”中，薄壁结构被表面磁化分布未知的中间面所替代，使得软件对于求解任意厚度的船体都具有稳定性。计算装备了消磁线圈的舰船静态磁场边界元的典型大小为0.5~1m。在此种情况下，使用积分方程法时就必须求解包含大约100000个未知量的密度矩阵方程。“STAR3DMagnetic”采用快速多极算法，是该问题能在一般台式电脑上解决。

3极低频电磁场

舰船极低频电磁场特性是海军武器及探测系统的重要信息源。其主要特点是存在大量的不同物理源产生不同频率的场。这些源所产生的场取决于舰船内部的布置、舰船壳体的屏蔽、甲板和舱壁、环境参数以及舰船运动。由于场源的多样性以及场的尺度不一，计算极低频电磁场时，舰船的电磁场模型并没有作为一个整体，而是对每个场源所产生的电磁场单独考虑。为了仿真0.01Hz~10kHz频段的极低频电磁场，EMSS软件包利用三层介质中恒定和交变电偶极子和磁偶极子的总和来代表舰船的总源场。偶极子数量取决于离观测点的距离，频段以及环境参数。对于中型大小的舰船，数目大约为数十万。偶极子的参数取决于实验数据或通过模型计算得到。以下是EMSS仿真程序里面所考虑的极低频电磁场的源：

1)结构磁化；

2)由于冲刷导致的船壳结构电流的不均匀性；

3)电气设备产生的电流；

4)杂散电流；

5)消磁线圈中的电流纹波；

6)由于船桨的旋转以及腐蚀保护系统产生的电流调制；

7)磁性轴的旋转；

8)船桨的叶片切割地磁场产生的感应电流；

9)舰船在地磁场中运动；

10)铁磁体结构振动。为了进行极低频电磁场分析，仿真得到的时域信号需要加入人工生成或是全尺度测量的干扰。EMSS允许显示在舰船建造以及调试试验时产生的极低频电磁场场源，并且在需要的时候可以评估附加的电磁防护措施的有效性。场源的探测基于目标采样结果和全尺度测量结果之间复杂对比得到。

4无线电波段的电磁场

当需要确定顶层甲板的电磁场辐射水平以确保舰员安全、评估同时运行的天线间的互耦，检验天线安装时的输入阻抗及方向图时，就必须计算船载中频、高频和甚高频天线的电磁场。市场上有大量的商业软件来解决上述问题。例如“Concerto”、“ShipEDF”、“FEKO”以及“CARLOS-3D”等。这些软件大都采用矩量法。“STAR3DHighFrequency”软件包使用和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”类似的几何预处理器。三个软件都可以使用同样的铁壳舰船的几何模型：当计算静态电场和腐蚀磁场时，只利用了模型的水下部分；当计算高频电磁场时只利用了模型的水上部分；当计算静态磁场的时候需要用到整个模型。为了有效求解由矩量法产生的大型系统方程，“STAR3DHighFrequency”软件包采用了高频改进的快速多极子算法[5]。和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”采用的快速多极算法一样，高频改进的快速多极子算法所需的计算资源和NlogN成正比，其中N是边界元的个数。这相对需要O(N3)运算次数的高斯消除法或是LU分解法来说有很大改进。

5雷达、红外和激光波段的电磁场

令人遗憾的是，目前为止这些波段内不能采用矩量法进行严格计算。矩量法的边界元大小约为λ/10，当利用波长为3cm的电磁波来计算露出水面面积为10000m2的舰船瞬时雷达散射截面（RCS）时，容易估算出求解系统方程中未知量个数为10亿。为确定RCS的平均值，需要在特定的距离和观测角度对目标进行多次计算。目前，矩量法中未知量个数的世界纪录是3300万，这个数目是计算理想导电球面上平面波散射问题时，在一个多处理器的计算机群上达到的。替代矩量法的计算方法有：物理光学法、物理绕射理论、几何绕射理论、绕射统一理论等[6]。通常的商业计算软件会综合采用这些方法。近似方法最主要的缺点是缺乏通用性。软件用户必须有大量的工程经验，以便根据不同的情况挑选正确且合适的模型，并能对计算误差进行评估。与矩量法不同的是，所有的近似方法都将目标的总辐射量认为是局部场源辐射量的一个叠加。在这种假设下，就没必要严格考虑几何结构的拓扑以及在表面构建规则网格，这对于使用CAD生成的几何模型有很大优势。电磁场计算方法和CAD的联合应用产生了一个新的概念—电磁场设计，这在雷达、红外和激光波段的隐形目标的发展中具有广泛的应用。知名的电磁场设计计算软件为“ShipEDF”，其主要目标是最大限度的降低舰船的雷达和红外信号水平。软件的主要模块为利用标准的AutoCAD软件生成舰船的三维模型。该模型会生成舰船每个航向角的观测区域表面元，并以电子表格的形式输出，作为计算模型的输入数据。第一个计算模块计算了舰船雷达信号在每个观测的方位角上的积分和差分特性；第二个模块计算了舰船的红外图像；第三个模块估计了激光波段范围内的舰船平均RCS。

6总结

本文回顾了一些关于电磁防护以及隐身舰船发展方面的电磁场计算方法。新的计算机算法使电磁计算方法取得了明显的进展，这种新的计算方法可以处理任意几何外形的薄壁面结构，并能降低计算所需资源。目前的目标是发展一种统一的算法，可以涵盖从静电场到光学射线场的所有频段电磁场。目前，矩量法和近似算法理论之间存在明显差距，试图将两者之间进行结合的数次尝试并没有取得成功。

参考文献：

[5]潘小敏,盛新庆.一种高性能并行多层快速多极子算法[J].电子学报,2010,38(3):580-584.

[6]汪茂光.几何绕射理论（第二版）[M].电子科技大学出版社,1994.

作者:雷津 龚昱玮 单位:武汉海军驻719所军事代表室 西安海装西安局