哲学思想下高中数学教学研讨范文

1意义脉络的指引者

维特根斯坦是20世纪哲学家中极富传奇色彩的一位，他的哲学思想博大精深．事实上，维特根斯坦本人由于过人的天分，未必是一个好教师，但从他的“语言游戏说”中映射出数学教师应有的图像为:全新面貌的发现者和意义脉络的指引者．维特根斯坦认为:我们使用的概念没有固定不变的意义或用法，而这一事实并非奇特，也不值得担心;只要我们觉得它大致符合需要，就不必忧虑或有更换的打算．依维特根斯坦之见，误认概念或名词有固定(或本质)的意义或用法，是使我们(和哲学家)深陷独断之迷失的根源．他说:哲学病症的主要肇因在于“偏食”，亦即只采用某一类例子作为思维的材料．我们必须了解，边玩边创造或修改游戏规则不仅可能而且经常是必要的．换言之，不论语言游戏的规则还是一个概念的意义都可能发生改变．另外，任何游戏规则都无法完全决定或限定游戏的玩法．例如，没有任何网球规则可以决定一位选手在击球时该用正手拍还是反手拍;语言的规则也有类似现象．不了解字词意义和语言游戏规则这种无限变化和无限活用的可能，是我们限于思想困境的主因．维特根斯坦建议我们抛开以单一方式理解概念的习性，以下这段话可视其思想的精要所在:在哲学中，人们经常倾向采用某个单一的角度来理解一个概念．我的做法则是指出甚至是发明理解一个概念的别种才能的方式．我所想到的你可能从没想到．你认为只有一种可能，或者顶多只有2种．但我让你看到别的可能，而且我还使你了解，将概念限制在那些狭隘的可能性之中是荒谬的．通过这个认识，你心智上的痉挛将得以解除，优游于一个概念的宽阔表现场域，并能灵活的协助它的各种不同发展．

将以上这段话稍加修改，对于数学教师具有深远的意义:在教育中，人们经常倾向采用某个单一的角度来理解一个学生．我的做法则是指出甚至是发明理解一个学生的别种才能的方式．我所想到的你可能从没想到．你认为学生只有一种可能，或者顶多只有2种．但我让你看到别的可能，而且我还使你了解，将学生限制在那些狭隘的可能性之中是荒谬的．通过这个认识，你教育上的痉挛将得以解除，惊叹于一个学生才能的宽阔表现场域，并能灵活地协助他的各种不同发展．笔者在文献［3］中通过一系列的教学实践案例阐述了只要给学生充足的发挥空间，学生中自然会有智慧的火花不断闪耀．由维特根斯坦的哲学理念，笔者获取的感悟是:数学教师的创造性之一就是表现在如何指引学生寻获自己的意义脉络上．在不久前《数学(必修3)》“算法案例之更相减损术”的教学中，笔者设计了“小组合作、各显神通”的环节，先向学生介绍“更相减损法”的历史渊源与操作方法，随后提出以下要求:(1)编写“更相减损术”的程序框图，根据编写的程序框图，用算法语句编写计算机程序;(2)在电脑上输入算法语句程序，并运行它来求8251与6105的最大公约数．由于算法程序的设计没有固定的答案，因此笔者采用了完全开放的教学图1模式，指引学生寻获自己理解意义上的算法程序，并让学生上机调试程序并进行修改，最后得到自己意向中的算法程序．学生在数学活动过程中都积极参与，思维活跃，得到了各种不同的算法．如图1所示就是其中之一，此算法程序不同于教参上提供的标准答案，但最终完成了同样的任务，充分展现“算法程序各不同，你思我想意相通”．

2“主仆论”下的数学教学

德国著名哲学家黑格尔的哲学思想可谓艰涩难懂，下面笔者从黑格尔《精神现象学》有关主仆论之争的文字中窥探其中映射的教师图像．在层层转折过程中，主仆之争的结果在于:如果奴仆是跟生命的存续相妥协，那么主人便是由于对自身欲望的妥协进而无法否定奴仆;再者，当奴仆又跟自身的欲望妥协时，他自己自然无法知道烹煮的美食，必须将之让渡给主人享用，可是这却也让自身具有与主人不同的独立性．在主仆之争的关系中，主人意识和奴仆意识所呈现的逆转性变化，它一方面呈现主人后来只能依赖奴隶才能够取得欲望的满足而失却原先具有的自主性;相反地，奴隶却是从劳动过程中将自然的物转化为被主人享用的加工品，最后却让自我又取得某种自主性．原先独立的主人与依赖主人的奴仆，后来则是变成主人必须依赖奴仆，而使得主人不再是独立的．主仆论的辩证性向我们展示了一种两者间的辩证关系:教师与学生．

我们应从整个教学活动过程的主动性来区别所谓“教师本位”或“学生中心”的教学样态的差异．随着社会条件的急速转变，我们将教学过程中的主动性地位由“教师本位”让渡给“学生中心”．过去以“教师为本位”的教学彻底赋予教师以专家的姿态来主导整个教学活动，其关系如同黑格尔的主仆之争．与此相同，另一种极端的“学生为中心”的教学主张，从矛盾辩证的角度，它自然也会失之偏颇．因此，在“教师本位”与“学生中心”之间，它自然存在着一个综合的可能性．总而言之，这样的师生关系应在于:一方面承认教师并不是学生学习活动的主宰者;另一方面，教学活动更不是彻底消极的“任其生长”的活动，教学的本质应该是要让教师扮演课程教学活动的促发者．在数学课堂教学中，如何处理好“教师本位”与“学生中心”之间的关系，使之得到一种和谐的平衡，这是数学教师一直努力追求的理想目标．根据笔者所在学校的情况，每班均有50余人的学生，在课堂有限的45分钟内要充分体现“教师主导、学生主体”，笔者所在教研组进行了一系列尝试与实验，其中“学案导学”是比较成功的一种教学方法．学案导学研究就是借助学案这个沟通教与学的载体，引导和培养学生积极有效地自主学习，开展实施新课程的校本教学研究，形成改善学习方式、达到减负增效的目标，促进学生主动构建知识，掌握科学的学习方式，达成情感、态度、价值观的课程目标．

高中数学教学实施学案导学教学模式，既让教师“导”的功能得以充分的发挥，同时又注重学案中教学问题的设置，具有一定的开放性与探究性，使学生成为自我教育和发展创新的主人，把学习的主动性真正还给了学生．它强调学生积极主动地学习，进而能够自主学习，鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，倡导学生在探究中学习、亲历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，有助于学生学习方式的转变．在学案导学教学模式中，通过备课组集思广益、集体编写教案、提前发放教案、指导学生自主预习，再经历课堂学习阶段、课后巩固深化阶段，为学生创建自主学习的情境，指导学生自主学习方法，培养学生良好的学习习惯，提高学生自主学习的能力．“数学学案导学法”比较到位地平衡了“教师本位”与“学生中心”的关系，实践也证明了该模式具有较强的可操作性．

3潜在于数学教学中的道德教育

道德哲学历来是众多哲学家思考的主要焦点．德国哲学家康德就详细思考过道德哲学，在他的论述中映射出教师要具有感知能力，也即能够感受到学生的实践能力是处于哪个阶段．只有在这样的条件下，教师才能知道应当以哪些教法以及学习主来实施道德教育．哲学家福柯在潜在课程与道德修为上的主张也表明了道德教育是一种“潜在课程”，笔者的理解是作为学科教师应该将道德教育渗透在学科教育之中，道德教育与价值引导不仅属于学校德育的范畴，不只是班主任的工作，每一位任课教师都担负着道德价值引导的任务．价值论告诉我们:教师在对学生进行学科专业辅导的同时还应对学生进行价值引导，不但要了解价值心理中的欲望、兴趣、情感、意志和价值观念中的信念、信仰、理想，还要了解你所面对的学生处在什么年龄阶段，再加上对个性特点的掌握，才可能把这个工作做得极其细致．人们对于数学科学在发展形成学生辩证唯物主义世界观、培养学生国际主义和爱国主义精神等方面的作用和意义已有相当详细的讨论，然而很多人对“学生进行数学教育是否也是道德基础和道德原则的教育”这个问题感到迷茫．人们的头脑中不会自然地产生合乎社会要求的观念，这需要培养和发挥各门学科的教育职能，使学生对合乎社会需要的各种观念感兴趣并来约束自己．

前苏联数学教育家辛钦在《论数学课的教育功能》一文中指出:“从科学的抽象性来说，数学科学当然不能像历史、文学那样，为学生提供一个直接印象，伦理方面有助于性格形成的形象画面和激情．但是，由此得出结论，认为数学课在形成学生的道德个性方面是完全应该抛弃的．这是错误的，根据我的多年经验，钻研数学科学必然会在年轻人身上循序渐进地培养出许多道德色彩，并进而能够成为其主要品德因素的特点，这是教师应该承受的任务．把这一过程变得更加积极，把成果变得更加扎实．这对于教师来说是责无旁贷的任务．”在通过数学教育形成学生的性格特征中，辛钦指出了4点:真诚、正直、坚韧和勇敢．确实，数学科学不仅教人以知识，授人以智慧，给人以美的熏陶，学习数学科学还能懂得怎样做人．数学是一门论证科学，在数学中，没有被证实的命题一般是不会纳入到科学宝库中去的，也不会有捍卫它的念头，但是，如果命题一旦被证明，那么它的真理性就不会遭到怀疑．数学就是这样教会人们去尊重事实、服从真理，并把它作为最高的精神文化价值来尊重．数学还是一门精确的科学，在数学中哪怕是差一个符号、少一个标点，在逻辑上也难以通过，也休想蒙混过关，任何虚伪、粗枝大叶、敷衍塞责都无济于事，都与数学的严谨性格格不入．数学还是一门循序渐进、前后连贯、逻辑性很强的抽象科学，学习数学、钻研科学必定会使人懂得脚踏实地、顽强攀登的重要性，投机取巧、油腔滑调、不干实事的人难以登上数学科学的殿堂．事实上，数学科学的教育价值是多方面的，在进行数学教学的过程中，全面地理解和把握数学的这些教育价值对于每一个数学教育者来说是至关重要的．因此，我们要将数学科学中所有的教育价值有机结合成一个整体，并好好把握对学生进行人生观、世界观价值教育的时机．

4结束语

哲学思想浩如烟海，当一个人真正踏足哲学思维的境界时，就会感受到一种彻骨的豁达和愉悦;当他面对哲学家们所谈论的智慧的时候，就产生一种赏心悦目、心旷神怡的感觉，这就是哲学之大用了．众所周知，很多著名的数学教育家同时又是哲学家，他们势必是经过深刻的哲学思考才会有所顿悟，教育教学实践工作者对待哲学的基本态度应是“学以致知”、“学以致用”．上述笔者提及的仅仅是看见浩瀚哲海冰山一角后粗浅的所思、所得，要想深刻体会柏拉图的那句话———“教育，从最高意义上讲就是哲学”，还需我们一线数学教育工作者继续探索与思考．

作者：俞昕单位：湖州市第二中学