数学教学中数学建模理念的研讨范文

一、精心设计教学方法

1．在引出数学概念的过程中贯彻数学建模的思想以定积分的概念为例，首先给出实际模型:例:某物体移动速度函数为v(t)=t2，该物体初始位移为0，求该物体t=1s的位移．第一、分析例题教学目标已知速度求位移。如果是匀加速运动，有现成公式对于这种非匀速运动，需要重新挖掘数学方法第二、创建情境以下是该物体的速度时间函数图像，其t=1s时刻位移可以看作是曲线y=v(t)、t=1与时间轴围成的面积大小。问题转化为求该面积的大小。第三、教师引导，挖掘线索，深入探索如图所示，为了利用已有知识计算面积，将不规则面分割成n个长度相等，高度不同的小矩形。当时，各个矩形面积之和即是所求面积。第四、自主学习及协作学习，最终求解，并引出数学概念以上就是计算结果。于是我们根据很多具体问题需要抽象出一个数学概念定积分。这个问题是无穷累加求和的问题。类似的实例有很多，比如水利工程中拦水闸门的压力问题，以及大学物理中的其他绝大多数问题，都可以用来引入相关数学概念。

2．在课堂教学中渗透数学建模思想第一、利用实例，引入课题利用实例引入新课，能激发学生的兴趣，提高学生对实际问题的抽象化能力。例如，在初等数学中，从温度计引入正负数，由堆放的钢管引入等差数列，由波浪引入三角函数等等;在高等数学中，由开普勒(Kepler)定律引入定积分，由速度模型和人口增长率概念引入导数。第二、结合应用，传授知识在课堂教学中，对于低层次问题，要时刻注意联系生活、生产实际，对于复杂问题，现实生活中不常见的，可以联系其他学科的基础问题，让学生养成学以致用的习惯。例如讲正态分布的时候，可以联系产品质量检测;讲导数的时候，可以联系商品的最大收益问题;讲微分方程式的时候，可以联系电路基础中的阻容一级阶跃响应函数;讲傅里叶变换的时候，可以联系信号的滤波原理。

3．利用好研究性学习与数学建模的紧密联系所谓研究性学习，是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标;以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体;以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容;以学生在教师指导下自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。从另一个层面上说，数学建模如同一项科研活动，首先数学建模活动，恰恰是数学研究性学习的开放性、发展性的体现。数学知识具有经验性和拟经验性，对数学知识的理解不能固化，要把数学的结构性、活动性、过程性、开放性渗透到平时的数学教育和学习中去，才能最大程度的激发学生自主学习兴趣和创新的潜力。其次数学研究性学习的本质目标可以由数学建模活动来体现。数学研究性学习的目的有以下几点:培养提出问题、解决问题的能力;获得亲身研究、操作的宝贵体验;培养收集、分析、处理信息的能力;培养团队合作能力;深入理解数学作为一门基础学科，在科学体系的构建中以及社会的发展中，发挥的举足轻重的作用，提高自身科学素养，增强社会使命感。

研究性教学是基于强调科学原理的形成过程(即过程性)为主要特征的教学模式。强调教学内容的呈现方式要面向过程，将学科概念、理论等得以产生的起因和研究过程展示给学生。这种教学模式将数学建模与研究性学习自然整合，引导学生发散思维，激发潜力，增强学生自主参与知识建构的积极性和自觉性，增强学生的研究性学习能力。

4．教学中充分利用多媒体软件利用相关软件，编制多媒体数学课件，并将经典建模方法和案例插入教学课件中。课堂教学和课后实践中，还要充分利用现代计算机技术进行教育改革实践，实现现代教学手段和传统教育方法的吸收、融合、再创新。例如使用matlab、mathematic等软件进行仿真，从而实现对数学模型的运行和求解。

5．注意与其他相关学科的关系数学是理工科学体系的基础，它与其他学科联系紧密。一方面，这种紧密的联系就决定了在数学的学习之中，不能闭门造车，不能单独学习数学而不顾发散应用。另一方面，这种紧密的联系也为我们的数学建模提供了广泛的素材。这些学科正是数学知识的试验田。

6．在教学中还要结合专题讨论与建模法研究根据具体问题的需要，可以选择有效的建模专题，如“图解法建模”、“代数法建模”等。并对其进行认真的分析研究，做到真正理解数学建模的本质，通过建模的思想方法，解决实际问题，以增长知识、开阔视野。

(一)课后建模实践训练，深化课堂教学

1．改编习题，还数学问题为原型数学理论是客观世界的提炼。大部分数学问题与客观世界紧密联系，一个数学问题大多是多个实际原型的缩影，所以由数学问题寻求相关实际原型，不仅可以训练学生提炼、抽象实际问题的能力以及应用理论数学到实际的能力，而且能消除学生对应用题的畏惧心理。

2．横向沟通，从不同侧面寻找数学建模因素当前教改的方向是加强学科知识间的综合应用。数学，尤其是高等数学，是这个庞大的理工学科体系的基础。在制造业，加工工具决定加工水平，与此类似，数学这门工具学科的发展水平，也必然将深刻影响其他学科的发展。所以，在研究数学应用的时候，如果能结合其他学科的特点，做到左右逢源，学以致用，那么无疑将对学生综合能力的培养，以及整个理工学科体系的构建大有裨益。

3．介绍奇闻趣题，引导学生建模例如，在函数章节中，可以引导学生探讨银行存款复利问题;学完极值问题后，可以引导学生探讨最优价格设计、最佳订货周期问题、最大收益问题等案例;在介绍了线性方程组求解后，可以探讨引进投资组合问题;在学完微分方程的概念后可以探讨人口问题的马尔萨斯人口模型。

(二)教学过程贯彻创新能力目标

培养灵活运用理论知识解决实际问题的能力，是培养学生创造性思维能力的很重要的一方面。所以，针对创造性思维的培养过程有三点基本要求:第一，用热情、积极的态度面对周围事物，善于发现问题;第二，勇于提出问题;第三，善于分析、联想，善于理论联系实际，善于抽象化和应用。在数学教学中，构建学生的建模意识和培养学生的创造性思维能力在实质上是统一的，因此针对数学建模中创新能力的培养，可以通过如下三个途径:(1)鼓励发挥想象力，培养学生的直觉思维和形象思维。(2)培养学生的转换能力。数学建模就是实际问题与数学问题的相互转换。(3)把“构造”作为培养创新能力的主要载体。“建模”也就是构造模型，可是建模需要有一定的构造基础能力，这就要求学生提高创新思维和创造能力，大胆创新的利用各种与之相关的条件，灵活的运用数学知识。

二、能力培养目标

除了创新能力，数学建模意识的培养过程中还伴随着一下能力的提高。1、沟通能力。广义的沟通能力包含:团队队员之间的沟通能力;和各学科、各知识点之间的沟通能力。2、认知实际问题的能力。包含学识渊博的程度，统计数据、资源整合的能力。3、抽象化分析问题的能力。4、运用工具的能力。包括硬件工具如计算机、实验设备等。5、实验调试能力。6、观察力和想象力也是必备能力。以上这些能力与建模水平的高低是相辅相成、互相促进的。

三、实施过程中需要注意的问题

数学建模思想是一种数学思想的表达，在教学过程中贯穿建模思想，应当注意以下问题:1、必须从实际模型出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。2、数学建模思想的融入要由简入手，循序渐进，避免使用过于复杂的模型。3、在教学过程中，选择具有代表性的例子，不要只追求量大，同时不能忽视理论知识的学习。4、学习数学的核心在于学习数学的思维方式。即使融入建模思想，即使再强调数学的应用，思维方式仍然是数学的本质属性。融入建模思想的过程中，要让学生明白，数学绝不仅仅是一种简单的计算工具，它是一种崇高的思维方式，是人类逻辑思维的最高体现。5、要充分挖掘学生身上的潜力，引导和鼓励学生独立自主的发现问题、分析问题、解决问题。给学生展示自己成果的机会，以免挫伤学生的积极性，要让学生尝到成功的喜悦，以提高他们的积极性。6、为学生配置丰富有效的教学资源。数学建模需要学生自学相关资料，他们不仅提高了学生的兴趣，而且使学生对数学建模有更加深刻的了解与认识。

作者：马书燮单位：濮阳职业技术学院