基于数学活动经验的教学组织论文范文

一、遵循经验积累的基本路径

心理学家布鲁纳十分肯定戴尔的“经验之塔”理论，并坚持“教学的过程应该从直接经验入手，然后是经验的映像性表象，再过渡到经验的符号性表象”。他着眼于学生的心理操作特征，把戴尔的“经验之塔”十多个层次的学习经验进行了浓缩，将活动归纳为动作性、映像性和抽象性三个大的类别。布鲁纳的经验分层理论启示我们，数学教学活动的设计，应遵循经验获得的一般规律，从“直接性经验—经验的映像性表象—经验的抽象性表象”，提供的数学活动任务及情境应该从具体到抽象，从实物到映像，从感官参与到思维符号的参与。《三角形的认识》中教学“三角形边的特点”时，我让每个学生都准备了四根不同长度的硬纸条。为了引导学生有效开展合作学习，我精心设计了学习提纲：（1）独立选择不同的硬纸条试着围三角形，并填写表格；（2）观察表格中每个三角形的三条边，你发现当三条边有怎样的关系时能围成三角形，然后在小组里说一说。学生在学习提纲的指导下尝试围三角形，然后小组交流填表，为规律的归纳和概括积累充分的感性材料和经验，这是“直接性经验”。之后组织全班交流，根据学生回答，教师演示不同的情况，让学生观察和思考，形成“经验的映像性表象”。接着再引导学生观察表格，发现规律：三角形任意两边之和都要大于第三边，从而进入“经验的抽象性表象”。教学要始于直接性经验，但不能止于此，而要逐步走向抽象。

二、实现个体与群体的经验共享

新课程强调学生的合作交流，但这种合作交流应基于学生的独立探究，这样的交流才不会成为“无源之水，无本之木”。从数学活动经验形成的角度来看，学生只有进行独立操作、思考，才能形成独立的数学活动经验，激发个体的学习智慧。教师在设计数学活动时，要让学生有独立操作、探究的机会。如教学《搭配的规律》时，创设情境：两顶帽子和三个木偶搭配，一共有多少种不同的方法？学生独立操作，有的是无序的，有的是有序的。在集体交流时，学生的展示活动应从无序走向有序。而同样是有序的搭配，有的是从帽子开始想起的，有的是从木偶开始想起的。在学生独立操作探究的基础上，展示不同的操作和思考过程，学生的个体经验才可能实现和群体的共享，从而体会搭配时“序”的重要性———不遗漏，不重复，积累有序思考的数学活动经验。如果一开始就采用合作的方式，学生的不同想法就会在部分学生的“强势”中淹没，经验的个体化可能被淹没，经验生长和积累的过程也无法清晰地展开。

三、尊重学生经验积累的差异性

学生由于知识水平、思维方式等的不同，其经验积累也是有差异的。不同的学生在同一个阶段积累的经验的层次也不尽相同。教师在活动设计时既要考虑共性，即活动设计要符合学生的年龄特点和知识水平，设计的活动要让所有学生都能参与，同时也要考虑学生的差异，设计的活动要关注不同层次的学生，经验预期有一定的差异性，以满足不同学生的需要。例如，教学《一一列举的策略》时，对于问题：“18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？”最初的教学设计是先让所有学生都动手摆小棒，体会周长和长、宽之间的关系，然后用自己喜欢的方法将结果一一列举出来。后来，我选择了思维水平不同的学生进行了学情调查，了解到有的学生抽象思维能力较强，能直接列式找到不同的围法；有的学生能主动借助小棒或画图来进行思考；还有的学生在教师的点拨下才能想到用画图或摆小棒的方法找到结果。于是，我改变了原先的活动设计。出示问题后，让学生自己选择解决问题的方法，并将各种不同的围法表示出来，同时提示如果有困难可以借助老师给大家提供的学具。在交流环节，我选择了拥有不同思考方法的学生进行展示，收到了良好的效果。在这个过程中，不同思维水平的学生所积累的数学活动经验的层次也是不同的：完全通过摆小棒方法得出不同围法的，积累的是动作性数学活动经验；摆了一两个长方形之后，体会到周长与长、宽之间的关系，再根据关系继续找到其他不同围法的学生，积累的是动作性活动经验加映像性数学活动经验；直接用列算式的方法找到结果的学生，积累的是抽象性数学活动经验。当然，对于思维处于第一个层次的学生，教师还要通过引导他们观察摆出的长方形的长和宽，体会长和宽的和是不变的，使他们的思维在原有基础上得到提升。

四、通过反思提升内化经验

数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。数学活动之后的自我反思是非常重要的，有利于提升和丰富学生的数学活动经验。缺少了学生自我反思这一环节，就可能有“经历”而没“经验”。因此，教师在课堂教学中，要组织学生对参与的数学活动进行回顾和总结，反思自己是怎样发现问题、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验。例如，教学小数乘整数0．8×3的计算时，教师首先让学生自主探索方法，引导学生思考：小数乘整数我们没有学过，能想办法把它转化成我们已经学过的知识吗？在教师的引导下，学生想到了不同的方法，如：将以“元”为单位的小数转化成以“角”为单位的整数，将小数乘整数转化成整数乘整数；用小数单位来思考，把0．8看作8个0．1，乘3得到24个0．1，也就是2．4。这两种方法看上去不同，但教师通过引导学生比较，找出其共性之处，都是运用了“转化”的策略，把小数乘法转化成整数乘法进行计算的，更清晰地感受到小数乘法与整数乘法之间的内在关联，为后面应用积的变化规律进行计算积累了经验。

作者：陈玉梅单位：南京市栖霞区实验小学